3 điểm) 1. Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) cắt nhau tại điểm A. Cho biết OA-2R. a) Tính số đo góc ở tâm chắn cung BI. b) Chứng minh BC vuông góc với Or tại trung điểm của 01. c) Tính diệ...

a) Ta có: OA = 2R, OB = OC = R (Bán kính) Do đó, tam giác OAB và OAC là các tam giác đều, suy ra góc OBA = góc OCA = 60°. Vì AB và AC là các tiếp tuyến nên góc OBA và góc OCA là góc vuông, tức là 90°. Suy ra góc BOC = 360° - 2 × 60° = 120°. b) Vì tam giác OAB và OAC là các tam giác đều, nên OA là trung trực của đoạn thẳng BC. Do đó, BC vuông góc với OA tại trung điểm của OA. c) Diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC là: Diện tích tam giác OAB + Diện tích tam giác OAC - Diện tích cung nhỏ BC. Diện tích tam giác OAB = Diện tích tam giác OAC = $\frac{1}{2}$ × R × R × sin(60°) = $\frac{\sqrt{3}}{4}$ × R². Diện tích cung nhỏ BC = $\frac{120°}{360°}$ × π × R² = $\frac{π}{3}$ × R². Vậy diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC là: 2 × ($\frac{\sqrt{3}}{4}$ × R²) - $\frac{π}{3}$ × R² = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ × R² - $\frac{π}{3}$ × R².