giúp với ạ

Câu 1: Để tập hợp \( A \) khác tập rỗng, ta cần \( m - 1 < 8 \), tức là \( m < 9 \). Tiếp theo, để \( A \setminus B = \emptyset \), tập hợp \( A \) phải nằm hoàn toàn trong tập hợp \( B \). Điều này có nghĩa là phần tử lớn nhất của \( A \) phải nhỏ hơn hoặc bằng phần tử nhỏ nhất của \( B \). Vì vậy, ta cần: \[ m - 1 \geq 2 \] \[ m \geq 3 \] Tóm lại, để \( A \neq \emptyset \) và \( A \setminus B = \emptyset \), ta cần: \[ 3 \leq m < 9 \] Vậy các giá trị của số thực \( m \) thỏa mãn yêu cầu của đề bài là: \[ 3 \leq m < 9 \] Câu 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp lập phương trình và bất đẳng thức để tìm giá trị của \(x\) và \(y\) sao cho chi phí ít nhất. Bước 1: Xác định các điều kiện ràng buộc: - Gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein: \(800x + 600y \geq 900\) - Gia đình cần ít nhất 400 đơn vị lipit: \(200x + 400y \geq 400\) - Gia đình chỉ mua nhiều nhất là 1,6 kg thịt bò: \(x \leq 1,6\) - Gia đình chỉ mua nhiều nhất là 1,1 kg thịt lợn: \(y \leq 1,1\) Bước 2: Xác định hàm mục tiêu: Chi phí cần tối thiểu: \(C = 250x + 160y\) Bước 3: Giải hệ bất đẳng thức để tìm miền giải: 1. \(800x + 600y \geq 900\) Chia cả hai vế cho 200: \(4x + 3y \geq 4,5\) 2. \(200x + 400y \geq 400\) Chia cả hai vế cho 200: \(x + 2y \geq 2\) 3. \(x \leq 1,6\) 4. \(y \leq 1,1\) Bước 4: Tìm giao điểm của các đường thẳng: - Giao điểm của \(4x + 3y = 4,5\) và \(x + 2y = 2\): Thay \(x = 2 - 2y\) vào \(4x + 3y = 4,5\): \(4(2 - 2y) + 3y = 4,5\) \(8 - 8y + 3y = 4,5\) \(8 - 5y = 4,5\) \(5y = 3,5\) \(y = 0,7\) Thay \(y = 0,7\) vào \(x + 2y = 2\): \(x + 2(0,7) = 2\) \(x + 1,4 = 2\) \(x = 0,6\) Bước 5: Kiểm tra các điểm biên: - Điểm (0,6; 0,7) - Điểm (1,6; 0) - Điểm (0; 1,1) Bước 6: Tính chi phí tại các điểm biên: - Tại điểm (0,6; 0,7): \(C = 250(0,6) + 160(0,7) = 150 + 112 = 262\) nghìn đồng - Tại điểm (1,6; 0): \(C = 250(1,6) + 160(0) = 400\) nghìn đồng - Tại điểm (0; 1,1): \(C = 250(0) + 160(1,1) = 176\) nghìn đồng Như vậy, chi phí ít nhất là 262 nghìn đồng khi mua 0,6 kg thịt bò và 0,7 kg thịt lợn. Vậy \(x + y = 0,6 + 0,7 = 1,3\). Đáp số: \(x + y = 1,3\).