giúp mình với

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) So sánh chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn An và Bình trồng. Bước 1: Tính trung bình cộng của mỗi bảng dữ liệu. Bảng 1: - Nhóm [20; 25): 2 cây, trung điểm là 22.5 cm - Nhóm [25; 30): 16 cây, trung điểm là 27.5 cm - Nhóm [30; 35): 20 cây, trung điểm là 32.5 cm - Nhóm [35; 40): 2 cây, trung điểm là 37.5 cm Tính trung bình cộng: \[ \text{Trung bình} = \frac{(2 \times 22.5) + (16 \times 27.5) + (20 \times 32.5) + (2 \times 37.5)}{40} \] \[ = \frac{45 + 440 + 650 + 75}{40} \] \[ = \frac{1210}{40} = 30.25 \text{ cm} \] Bảng 2: - Nhóm [20; 25): 5 cây, trung điểm là 22.5 cm - Nhóm [25; 30): 9 cây, trung điểm là 27.5 cm - Nhóm [30; 35): 25 cây, trung điểm là 32.5 cm - Nhóm [35; 40): 1 cây, trung điểm là 37.5 cm Tính trung bình cộng: \[ \text{Trung bình} = \frac{(5 \times 22.5) + (9 \times 27.5) + (25 \times 32.5) + (1 \times 37.5)}{40} \] \[ = \frac{112.5 + 247.5 + 812.5 + 37.5}{40} \] \[ = \frac{1210}{40} = 30.25 \text{ cm} \] Kết luận: Chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn An và Bình trồng là như nhau, đều là 30.25 cm. b) Chiều cao của các cây bạn Bình hay bạn An trồng đồng đều hơn? Tại sao? Bước 1: Tính độ lệch chuẩn của mỗi bảng dữ liệu. Bảng 1: - Độ lệch chuẩn: \[ \sigma_1 = \sqrt{\frac{(2 \times (22.5 - 30.25)^2) + (16 \times (27.5 - 30.25)^2) + (20 \times (32.5 - 30.25)^2) + (2 \times (37.5 - 30.25)^2)}{40}} \] \[ = \sqrt{\frac{(2 \times (-7.75)^2) + (16 \times (-2.75)^2) + (20 \times 2.25^2) + (2 \times 7.25^2)}{40}} \] \[ = \sqrt{\frac{(2 \times 60.0625) + (16 \times 7.5625) + (20 \times 5.0625) + (2 \times 52.5625)}{40}} \] \[ = \sqrt{\frac{120.125 + 121 + 101.25 + 105.125}{40}} \] \[ = \sqrt{\frac{347.5}{40}} = \sqrt{8.6875} \approx 2.95 \text{ cm} \] Bảng 2: - Độ lệch chuẩn: \[ \sigma_2 = \sqrt{\frac{(5 \times (22.5 - 30.25)^2) + (9 \times (27.5 - 30.25)^2) + (25 \times (32.5 - 30.25)^2) + (1 \times (37.5 - 30.25)^2)}{40}} \] \[ = \sqrt{\frac{(5 \times (-7.75)^2) + (9 \times (-2.75)^2) + (25 \times 2.25^2) + (1 \times 7.25^2)}{40}} \] \[ = \sqrt{\frac{(5 \times 60.0625) + (9 \times 7.5625) + (25 \times 5.0625) + (1 \times 52.5625)}{40}} \] \[ = \sqrt{\frac{300.3125 + 68.0625 + 126.5625 + 52.5625}{40}} \] \[ = \sqrt{\frac{547.5}{40}} = \sqrt{13.6875} \approx 3.7 \text{ cm} \] Kết luận: Các cây do bạn An trồng có độ lệch chuẩn nhỏ hơn (2.95 cm) so với các cây do bạn Bình trồng (3.7 cm). Do đó, các cây do bạn An trồng đồng đều hơn.