mèmmfnfnfndndndndndj

"Câu 35: Khu trò chơi trẻ em Gấu Misa hiện có khách lượng ổn định mỗi ngày là 1.000
khách. Mỗi khách vào cổng mua vé giá 40.000 đồng. Một cuộc khảo sát cho thấy cứ mỗi
lần giảm 2.000 đồng giá vé, khu trò chơi có thể có thêm 100 khách. Để doanh thu thu
được là tối đa, khu trò chơi nên bán vé với giá là bao nhiêu?",

Question

mèmmfnfnfndndndndndj

"Câu 35: Khu trò chơi trẻ em Gấu Misa hiện có khách lượng ổn định mỗi ngày là 1.000 
 khách. Mỗi khách vào cổng mua vé giá 40.000 đồng. Một cuộc khảo sát cho thấy cứ mỗi 
 lần giảm 2.000 đồng giá vé, khu trò chơi có thể có thêm 100 khách. Để doanh thu thu 
 được là tối đa, khu trò chơi nên bán vé với giá là bao nhiêu?",

Accepted Answer

Câu 35:
Giả sử giá vé giảm $x$ lần, mỗi lần 2.000 đồng. Số khách tăng thêm sẽ là $100x$.

Số khách đến khu trò chơi mỗi ngày sẽ là:
$$ 1000 + 100x $$

Giá vé mới sẽ là:
$$ 40000 - 2000x $$

Doanh thu mỗi ngày sẽ là:
$$ (1000 + 100x)(40000 - 2000x) $$

Ta cần tìm giá trị của $x$ để doanh thu đạt giá trị lớn nhất. Xét hàm số doanh thu:
$$ f(x) = (1000 + 100x)(40000 - 2000x) $$
$$ f(x) = 40000000 + 4000000x - 2000000x - 200000x^2 $$
$$ f(x) = 40000000 + 2000000x - 200000x^2 $$

Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số này, ta tính đạo hàm và tìm điểm cực đại:
$$ f&#x27;(x) = 2000000 - 400000x $$

Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm giá trị của $x$:
$$ 2000000 - 400000x = 0 $$
$$ 400000x = 2000000 $$
$$ x = 5 $$

Vậy giá vé giảm 5 lần, mỗi lần 2.000 đồng. Giá vé mới sẽ là:
$$ 40000 - 2000 \times 5 = 40000 - 10000 = 30000 \text{ đồng} $$

Đáp số: Giá vé mới là 30.000 đồng.