giúp tôi đúng sai nhé PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến cau 4. 1rong moi y "n ~. ,học sinh chọn đúng hoặc sai. $A(1;0;1),~B(2;1;2),~C(1;-1;1).$,Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD có,a) Có 2 điểm M trên trục hoành để tam giác MAB vuông tại A .,$b)|\overrightarrow{AC}|=1.$,c) Tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$ là $(1;1;1).$,d) Tọa độ điểm D là $(0;2;0).$

Question

Accepted Answer

Câu 1.
a)$$ \overrightarrow{MA} = (1 - a, 0 - 0, 1 - 0) = (1 - a, 0, 1) $$
$$ \overrightarrow{AB} = (2 - 1, 1 - 0, 2 - 1) = (1, 1, 1) $$

Điều kiện để hai véc-tơ vuông góc là tích vô hướng của chúng bằng 0:
$$ \overrightarrow{MA} \cdot \overrightarrow{AB} = (1 - a) \cdot 1 + 0 \cdot 1 + 1 \cdot 1 = 1 - a + 1 = 2 - a = 0 $$
$$ a = 2 $$

Do đó, điểm $M$ có tọa độ là $M(2, 0, 0)$.

Vây có duy nhất 1 điểm thỏa mãn

Nhận định a sai

b) Tọa độ của $\overrightarrow{AC}$ là:
$$ \overrightarrow{AC} = (1 - 1, -1 - 0, 1 - 1) = (0, -1, 0) $$

Độ dài của $\overrightarrow{AC}$ là:
$$ |\overrightarrow{AC}| = \sqrt{0^2 + (-1)^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1 $$

Nhận định b đúng

c) Tọa độ của $\overrightarrow{AB}$ đã được tính ở phần trên:
$$ \overrightarrow{AB} = (1, 1, 1) $$

Nhận định c đúng