Giupopo e với

Câu 18: Để tính giá trị của $$, chúng ta cần xác định giá trị của $$ và $$ từ thông tin đã cho. Trước tiên, ta xét biểu thức $$. Ta có: $$ Vì $$ là cạnh của hình vuông ABCD và cạnh của hình vuông này có độ dài là 3, nên: $$ Do đó: $$ Theo đề bài, ta có: $$ Từ đó suy ra: $$ Giải phương trình này để tìm $$: $$ Bây giờ, ta cần xác định giá trị của $$. Ta thấy rằng trong đề bài không có thông tin trực tiếp về $$, nhưng theo yêu cầu của đề bài, ta cần tính $$. Do đó, ta giả sử $$ (vì không có thông tin khác về $$). Vậy: $$ Đáp số: $$ Câu 19: Trước tiên, ta cần hiểu rằng trọng tâm của một khối rubik hình tứ diện đều là điểm I thỏa mãn $$, trong đó G là trọng tâm của tam giác BCD. Chiều cao của khối rubik là 8 cm, tức là khoảng cách từ đỉnh A đến mặt BCD là 8 cm. Trọng tâm G của tam giác BCD nằm ở trung điểm của đường cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh BC. Do đó, khoảng cách từ G đến mặt BCD là $$ chiều cao của tam giác BCD. Khoảng cách từ đỉnh A đến trọng tâm G của tam giác BCD là: $$ Khoảng cách từ đỉnh A đến trọng tâm I của khối rubik là: $$ Khoảng cách từ trọng tâm I của khối rubik đến mặt BCD là: $$ Vậy khoảng cách từ trọng tâm của khối rubik đến một mặt của nó là 2 cm. Đáp số: 2 cm. Câu 20: Trước tiên, ta xác định tọa độ của các điểm A và B trong hệ tọa độ Oxyz đã cho. - Điểm A cách vị trí điều khiển 150m về phía nam và 200m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 50m. Do đó, tọa độ của điểm A là: $$ - Điểm B cách vị trí điều khiển 180m về phía bắc và 240m về phía tây, đồng thời cách mặt đất 60m. Do đó, tọa độ của điểm B là: $$ Bây giờ, ta tính khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian: $$ Thay tọa độ của điểm A và B vào công thức: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy khoảng cách giữa hai flycam là 550 mét (làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 21: Để tính tốc độ của máy bay B, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính tốc độ của máy bay A: - Vectơ vận tốc của máy bay A là $$ (đơn vị: km/h). - Tốc độ của máy bay A là: $$ 2. Tính tốc độ của máy bay B: - Máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay A. - Tốc độ của máy bay B là: $$ 3. Làm tròn đến hàng đơn vị: - Làm tròn 1615.56 đến hàng đơn vị, ta được 1616 km/h. Vậy tốc độ của máy bay B là 1616 km/h. Câu 22: Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu. 2. Tính phương sai của mẫu số liệu. 3. Tính độ lệch chuẩn từ phương sai. Bước 1: Tính trung bình cộng của mẫu số liệu Ta tính trung bình cộng theo công thức: $$ Trong đó: - $$ là tần số của nhóm thứ i. - $$ là giá trị trung tâm của nhóm thứ i. Các nhóm và giá trị trung tâm tương ứng: - Nhóm (5; 5,5): $$ - Nhóm [5,5; 6): $$ - Nhóm [6; 6,5): $$ - Nhóm [6,5; 7): $$ - Nhóm (7; 7,5): $$ Tính trung bình cộng: $$ $$ $$ $$ Bước 2: Tính phương sai của mẫu số liệu Phương sai $$ được tính theo công thức: $$ Tính phương sai: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Bước 3: Tính độ lệch chuẩn từ phương sai Độ lệch chuẩn $$ được tính bằng cách lấy căn bậc hai của phương sai: $$ $$ $$ Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là khoảng 0,53 giờ (làm tròn đến hai chữ số thập phân).