Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 4: a) Đúng. Tần số tương đối của điểm 6 là 20%. b) Đúng. Tần số tương đối của điểm 7 là 25%. c) Đúng. Tần số tương đối của điểm 8 là 17,5%. d) Đúng. Tần số tương đối của điểm 10 là 5%. Câu 1: Để hàm số $y=(3-2m)x^2$ đồng biến với mọi $x>0$, ta cần: - Hệ số của $x^2$ phải lớn hơn 0, tức là $3-2m > 0$. Giải bất phương trình $3-2m > 0$: \[ 3 - 2m > 0 \] \[ 3 > 2m \] \[ m < \frac{3}{2} \] Vì $m$ là số nguyên dương, nên $m$ có thể là 1 (vì $\frac{3}{2} = 1.5$ và $m$ phải nhỏ hơn 1.5). Vậy giá trị của $m$ là 1. Đáp số: $m = 1$. Câu 2: Để tìm hệ số góc của đường thẳng $2ax + y = -3$ đi qua điểm $A(1, -1)$, ta thực hiện các bước sau: 1. Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng: Thay $x = 1$ và $y = -1$ vào phương trình $2ax + y = -3$: \[ 2a(1) + (-1) = -3 \] \[ 2a - 1 = -3 \] 2. Giải phương trình để tìm giá trị của \(a\): \[ 2a - 1 = -3 \] \[ 2a = -3 + 1 \] \[ 2a = -2 \] \[ a = -1 \] 3. Thay giá trị của \(a\) vào phương trình đường thẳng: Thay \(a = -1\) vào phương trình ban đầu: \[ 2(-1)x + y = -3 \] \[ -2x + y = -3 \] 4. Tìm hệ số góc của đường thẳng: Phương trình đường thẳng có dạng \(y = mx + b\), trong đó \(m\) là hệ số góc. Ta viết lại phương trình trên dưới dạng này: \[ y = 2x - 3 \] Từ đây, ta thấy hệ số góc \(m\) là 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là 2. Câu 3: Để tìm giá trị lớn nhất của \( f(x) = x^2 - 2x + 3 \) trên đoạn \([-3; 1]\), ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm giá trị cực đại của hàm số: Ta tính đạo hàm của \( f(x) \): \[ f'(x) = 2x - 2 \] Đặt \( f'(x) = 0 \): \[ 2x - 2 = 0 \implies x = 1 \] 2. Kiểm tra các điểm biên và điểm cực trị: - Tại \( x = -3 \): \[ f(-3) = (-3)^2 - 2(-3) + 3 = 9 + 6 + 3 = 18 \] - Tại \( x = 1 \): \[ f(1) = 1^2 - 2(1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2 \] 3. So sánh các giá trị: - \( f(-3) = 18 \) - \( f(1) = 2 \) Như vậy, giá trị lớn nhất của \( f(x) \) trên đoạn \([-3; 1]\) là 18, đạt được khi \( x = -3 \). Do đó, giá trị của biểu thức \( 102 \times x_0 \) là: \[ 102 \times (-3) = -306 \] Đáp số: \(-306\) Câu 4: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định đường kính đáy của hình nón khi tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB. Bước 1: Xác định các thông số của tam giác ABC. - Tam giác ABC là tam giác vuông tại A, với AB = 4 cm và BC = 5 cm. - Chúng ta cần tìm AC để xác định bán kính đáy của hình nón. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABC: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \] \[ 5^2 = 4^2 + AC^2 \] \[ 25 = 16 + AC^2 \] \[ AC^2 = 25 - 16 \] \[ AC^2 = 9 \] \[ AC = 3 \text{ cm} \] Bước 2: Xác định đường kính đáy của hình nón. - Khi tam giác ABC quay quanh cạnh AB, cạnh AC sẽ tạo thành bán kính đáy của hình nón. - Vậy bán kính đáy của hình nón là 3 cm. - Đường kính đáy của hình nón là: \[ 2 \times 3 = 6 \text{ cm} \] Đáp số: 6 cm Câu 5: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính thể tích của phần A và phần C: - Phần A và phần C đều là các đoạn trụ có đường kính 1 mm và chiều dài 10 mm. - Diện tích đáy của mỗi đoạn trụ là: \[ S_{A} = S_{C} = \pi \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \pi \times 0.25 = 0.785 \text{ mm}^2 \] - Thể tích của mỗi đoạn trụ là: \[ V_{A} = V_{C} = S_{A} \times 10 = 0.785 \times 10 = 7.85 \text{ mm}^3 \] 2. Tính tổng thể tích của phần A và phần C: \[ V_{A} + V_{C} = 7.85 + 7.85 = 15.7 \text{ mm}^3 \] 3. Tính thể tích của phần B: - Thể tích của sợi dây chuyền là 80 mm³. - Thể tích của phần B là: \[ V_{B} = 80 - 15.7 = 64.3 \text{ mm}^3 \] 4. Tính diện tích đáy của phần B: - Phần B cũng là một đoạn trụ có đường kính 1 mm. - Diện tích đáy của phần B là: \[ S_{B} = \pi \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \pi \times 0.25 = 0.785 \text{ mm}^2 \] 5. Tính độ dài của phần B: - Độ dài của phần B là: \[ l_{B} = \frac{V_{B}}{S_{B}} = \frac{64.3}{0.785} \approx 81.911 \text{ mm} \] Vậy độ dài của phần B là khoảng 81.911 mm. Câu 6: Để xác định số phần tử của không gian mẫu khi rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, chúng ta cần xem xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra. 1. Lần đầu tiên rút ra: Có 5 tấm thẻ để chọn, do đó có 5 cách chọn. 2. Lần thứ hai rút ra: Sau khi đã rút ra một tấm thẻ, còn lại 4 tấm thẻ để chọn, do đó có 4 cách chọn. Do đó, tổng số cách chọn lần lượt hai tấm thẻ là: \[ 5 \times 4 = 20 \] Vậy không gian mẫu có số phần tử là 20. Đáp số: 20