.............

Câu 16. Để tính độ dài x và y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, ta sẽ áp dụng các kiến thức về tam giác vuông và tỷ lệ. Bước 1: Xác định các thông tin đã cho: - Tam giác ABC là tam giác vuông tại A. - AC = 12 cm, AB = 5 cm. - Tam giác ACD là tam giác vuông tại C. - CD = 13 cm. Bước 2: Tính độ dài BC (tức là x) bằng định lý Pythagoras trong tam giác ABC: \[ BC^2 = AC^2 + AB^2 \] \[ BC^2 = 12^2 + 5^2 \] \[ BC^2 = 144 + 25 \] \[ BC^2 = 169 \] \[ BC = \sqrt{169} \] \[ BC = 13 \text{ cm} \] Bước 3: Tính độ dài AD (tức là y) bằng định lý Pythagoras trong tam giác ACD: \[ AD^2 = CD^2 - AC^2 \] \[ AD^2 = 13^2 - 12^2 \] \[ AD^2 = 169 - 144 \] \[ AD^2 = 25 \] \[ AD = \sqrt{25} \] \[ AD = 5 \text{ cm} \] Như vậy, độ dài x = 13 cm và độ dài y = 5 cm. Do đó, đáp án đúng là: A. $~x=13~cm;y=5~cm.$ Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, không có đáp án này. Vì vậy, có thể có lỗi trong đề bài hoặc các lựa chọn đã cho. Câu 17. Trước tiên, ta cần hiểu rằng trong tam giác, điểm G là trọng tâm của tam giác ABC, do đó nó chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ lệ 2:1, với phần gần đỉnh gấp đôi phần còn lại. 1. Ta biết rằng AG = 4 cm. Vì G là trọng tâm, nên BG sẽ bằng $\frac{2}{3}$ của BD và GD sẽ bằng $\frac{1}{3}$ của BD. Do đó, GD = $\frac{1}{3}$BD. 2. Vì I là trung điểm của GB, nên GI = IB = $\frac{1}{2}$GB. Ta cũng biết rằng GB = $\frac{2}{3}$BD, do đó GI = $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3}$BD = $\frac{1}{3}$BD. 3. Vì K là trung điểm của GC, nên GK = KC = $\frac{1}{2}$GC. Ta cũng biết rằng GC = $\frac{2}{3}$CE, do đó GK = $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3}$CE = $\frac{1}{3}$CE. 4. Ta cần tính EI và DK. Vì G là trọng tâm, nên ta có: - GD = $\frac{1}{3}$BD - GE = $\frac{1}{3}$CE 5. Ta biết rằng AG = 4 cm, do đó GD = $\frac{1}{3}$BD và GE = $\frac{1}{3}$CE. Vì G là trọng tâm, nên GD = GE = 2 cm (vì AG = 4 cm và G chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ lệ 2:1). 6. Vì I và K là trung điểm của GB và GC, nên: - EI = GE = 2 cm - DK = GD = 2 cm Vậy, ta có: - EI = 2 cm - DK = 2 cm Do đó, đáp án đúng là: C. $~EI=DK=2~cm.$ Câu 18. Để xác định loại phương tiện được sử dụng nhiều nhất, chúng ta cần so sánh các góc ở biểu đồ hình quạt. - Góc tương ứng với xe đạp là 120°. - Góc tương ứng với ô tô là 45°. - Góc tương ứng với xe máy là 90°. - Góc tương ứng với đi bộ là 105°. So sánh các góc này, ta thấy: 120° > 105° > 90° > 45° Vậy loại phương tiện được sử dụng nhiều nhất là xe đạp. Đáp án đúng là: A. Xe đạp Câu 19. Để xác định những tháng có lượng mưa trên 300 mm, chúng ta cần so sánh lượng mưa trung bình của từng tháng với con số 300 mm. Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng, chúng ta thấy rằng: - Tháng 6 có lượng mưa trung bình là 350 mm. - Tháng 7 có lượng mưa trung bình là 380 mm. - Tháng 8 có lượng mưa trung bình là 320 mm. - Tháng 9 có lượng mưa trung bình là 280 mm. - Tháng 10 có lượng mưa trung bình là 250 mm. Như vậy, những tháng có lượng mưa trên 300 mm là tháng 6, tháng 7 và tháng 8. Do đó, đáp án đúng là: C. Tháng 7,8.