Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay,
chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông 60km và về phía Nam 40km , đồng thời cách mặt đất 2km . Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc 70km và về phía Tây 60km , đồng thời cách mặt đất 8km . Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng. Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Question

Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay,
chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông  60km và về phía Nam 40km , đồng thời cách mặt đất 2km . Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc  70km và về phía Tây 60km , đồng thời cách mặt đất 8km . Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng. Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Accepted Answer

Trước tiên, ta xác định tọa độ của mỗi chiếc máy bay trong hệ tọa độ Oxyz, với O là điểm xuất phát, trục Ox hướng Đông, trục Oy hướng Nam, và trục Oz hướng lên trên (tức là chiều cao).

- Chiếc máy bay thứ nhất có tọa độ $(60, 40, 2)$.
- Chiếc máy bay thứ hai có tọa độ $(-60, -70, 8)$.

Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, do đó tọa độ của nó là trung điểm của hai tọa độ trên:
$$
\left( \frac{60 + (-60)}{2}, \frac{40 + (-70)}{2}, \frac{2 + 8}{2} \right) = (0, -15, 5)
$$

Bây giờ, ta tính khoảng cách từ điểm xuất phát (0, 0, 0) đến tọa độ của chiếc máy bay thứ ba (0, -15, 5). Khoảng cách này được tính bằng công thức:
$$
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}
$$
Áp dụng vào tọa độ của chiếc máy bay thứ ba:
$$
d = \sqrt{(0 - 0)^2 + (-15 - 0)^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{0 + 225 + 25} = \sqrt{250} \approx 15.8
$$

Vậy khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó là khoảng 15.8 km.

Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông 60km và về phía Nam 40km , đồng thời cách mặt đất 2km . Ch...