Giúpppppppp

Câu 18. Đầu tiên, ta tính khoảng cách giữa hai điểm M và E để tìm vận tốc của máy bay. Khoảng cách giữa M(233; 213; 8) và E(291; 265; 4) là: \[ d = \sqrt{(291 - 233)^2 + (265 - 213)^2 + (4 - 8)^2} \] \[ d = \sqrt{(58)^2 + (52)^2 + (-4)^2} \] \[ d = \sqrt{3364 + 2704 + 16} \] \[ d = \sqrt{6084} \] \[ d = 78 \text{ km} \] Máy bay bay quãng đường này trong 24 phút, tức là: \[ v = \frac{78 \text{ km}}{24 \text{ phút}} = 3,25 \text{ km/phút} \] Sau 4 phút tiếp theo, máy bay sẽ bay thêm: \[ s = 3,25 \times 4 = 13 \text{ km} \] Ta tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng ME: \[ \vec{ME} = (291 - 233, 265 - 213, 4 - 8) = (58, 52, -4) \] Phương trình tham số của đường thẳng ME: \[ x = 233 + 58t \] \[ y = 213 + 52t \] \[ z = 8 - 4t \] Khi máy bay bay thêm 13 km nữa, ta có: \[ 78t = 13 \Rightarrow t = \frac{13}{78} = \frac{1}{6} \] Thay \( t = \frac{1}{6} \) vào phương trình tham số: \[ x = 233 + 58 \times \frac{1}{6} = 233 + \frac{58}{6} = 233 + 9,67 = 242,67 \] \[ y = 213 + 52 \times \frac{1}{6} = 213 + \frac{52}{6} = 213 + 8,67 = 221,67 \] \[ z = 8 - 4 \times \frac{1}{6} = 8 - \frac{4}{6} = 8 - 0,67 = 7,33 \] Tọa độ của máy bay lúc này là B(242,67; 221,67; 7,33). Cuối cùng, ta tính: \[ \frac{a + b + c}{2025} = \frac{242,67 + 221,67 + 7,33}{2025} = \frac{471,67}{2025} \approx 0,23 \] Đáp số: 0,23