Giải chi tiết

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng, cụ thể là năng lượng nhiệt được truyền từ vật này sang vật khác cho đến khi đạt được trạng thái cân bằng nhiệt. **Bước 1: Tính nhiệt độ của miếng sắt khi được nhúng vào nước sôi.** Miếng sắt có khối lượng $$ và nhiệt độ ban đầu của nó là $$ (nước sôi). Khi miếng sắt được nhúng vào nước sôi, nó sẽ giữ nguyên nhiệt độ $$. **Bước 2: Tính nhiệt lượng mà miếng sắt truyền cho nước trong bình thứ nhất.** Khi miếng sắt được cho vào bình thứ nhất, nó sẽ truyền nhiệt cho nước trong bình. Nhiệt lượng mà miếng sắt truyền cho nước là: $$ Trong đó: - $$ (nhiệt độ của sắt) - $$ là nhiệt độ cuối cùng của nước trong bình thứ nhất (cần tìm). Thay vào công thức: $$ **Bước 3: Tính nhiệt lượng mà nước trong bình thứ nhất nhận.** Nước trong bình thứ nhất có khối lượng $$ và nhiệt độ ban đầu là $$. Nhiệt lượng mà nước nhận được là: $$ Trong đó: - $$ (nhiệt độ ban đầu của nước). Thay vào công thức: $$ **Bước 4: Thiết lập phương trình cân bằng nhiệt.** Theo nguyên lý bảo toàn năng lượng, nhiệt lượng mà sắt truyền cho nước bằng nhiệt lượng mà nước nhận: $$ Thay các biểu thức vào: $$ **Bước 5: Rút gọn và giải phương trình.** Rút gọn $$ ở cả hai vế: $$ Mở rộng và sắp xếp lại: $$ $$ $$ Chia cả hai vế cho $$: $$ **Kết luận:** Nhiệt độ ở bình thứ nhất khi có sự cân bằng nhiệt là khoảng $$. Vậy, làm tròn 1 chữ số thập phân, nhiệt độ ở bình thứ nhất là $$.