cho góc xOy trên Ox lấy điểm M và B trên Oy lấy điểm N và Q Chứng minh rằng tam giác omn đồng dạng tam giác opq Nếu biết một trong các trường hợp sau A om = 2 cm on = 1,5 cm OB = 4 cm OB = 3 cm B là tr...

Để chứng minh rằng tam giác OMN đồng dạng với tam giác OPQ, ta cần sử dụng các trường hợp đồng dạng tam giác đã học. Dưới đây là các trường hợp cụ thể: Trường hợp A: OM = 2 cm, ON = 1,5 cm, OB = 4 cm, OB = 3 cm Ta thấy rằng: - OM = 2 cm - ON = 1,5 cm - OB = 4 cm - OB = 3 cm Từ đó ta có: \[ \frac{OM}{OB} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] \[ \frac{ON}{OB} = \frac{1,5}{3} = \frac{1}{2} \] Như vậy: \[ \frac{OM}{OB} = \frac{ON}{OB} = \frac{1}{2} \] Do đó, tam giác OMN đồng dạng với tam giác OPQ theo trường hợp đồng dạng tỉ lệ cạnh: \[ \frac{OM}{OB} = \frac{ON}{OB} \] Trường hợp B: B là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC Ta thấy rằng: - B là trung điểm của AB, do đó OB = \frac{AB}{2} - N là trung điểm của AC, do đó ON = \frac{AC}{2} Từ đó ta có: \[ \frac{OM}{OB} = \frac{OM}{\frac{AB}{2}} = \frac{2 \cdot OM}{AB} \] \[ \frac{ON}{OB} = \frac{ON}{\frac{AC}{2}} = \frac{2 \cdot ON}{AC} \] Nếu ta giả sử OM = ON và AB = AC, thì: \[ \frac{2 \cdot OM}{AB} = \frac{2 \cdot ON}{AC} \] Do đó, tam giác OMN đồng dạng với tam giác OPQ theo trường hợp đồng dạng tỉ lệ cạnh: \[ \frac{OM}{OB} = \frac{ON}{OB} \] Kết luận: Trong cả hai trường hợp, ta đều chứng minh được rằng tam giác OMN đồng dạng với tam giác OPQ theo trường hợp đồng dạng tỉ lệ cạnh.