nghbjmkff jdjgumj

Bài 4. Điều kiện xác định: \( x > 0; x \neq 4 \) a) Rút gọn biểu thức \( p \): \[ p = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{x - 2\sqrt{x}}{x - 4} \] Chúng ta sẽ quy đồng các phân thức để rút gọn: \[ p = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 2) + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 2) - (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x})}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} \] \[ p = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 2) + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 2) - (\sqrt{x} - 2)\sqrt{x}}{x - 4} \] \[ p = \frac{x + 2\sqrt{x} + x - 2\sqrt{x} - x + 2\sqrt{x}}{x - 4} \] \[ p = \frac{x + 2\sqrt{x}}{x - 4} \] \[ p = \frac{x + 2\sqrt{x}}{x - 4} \] b) Tính giá trị của \( p \) khi \( x = 16 \): \[ p = \frac{16 + 2\sqrt{16}}{16 - 4} \] \[ p = \frac{16 + 2 \cdot 4}{12} \] \[ p = \frac{16 + 8}{12} \] \[ p = \frac{24}{12} \] \[ p = 2 \] Đáp số: a) \( p = \frac{x + 2\sqrt{x}}{x - 4} \) b) \( p = 2 \) khi \( x = 16 \)