nhờ giải hộ với ạ

a) Tính giá trị biểu thức B biết $x=3$ Thay $x=3$ vào biểu thức $B$, ta có: \[ B = \frac{3+1}{3-2} = \frac{4}{1} = 4 \] b) Chứng minh: $A=\frac{x}{x-2}$ Đầu tiên, ta quy đồng mẫu số của các phân thức trong biểu thức $A$: \[ A = \frac{x-2}{x+2} + \frac{6x-4}{x^2-4} \] Nhận thấy rằng $x^2 - 4 = (x+2)(x-2)$, ta có thể viết lại biểu thức $A$ như sau: \[ A = \frac{(x-2)(x-2)}{(x+2)(x-2)} + \frac{6x-4}{(x+2)(x-2)} \] \[ A = \frac{(x-2)^2 + 6x - 4}{(x+2)(x-2)} \] \[ A = \frac{x^2 - 4x + 4 + 6x - 4}{(x+2)(x-2)} \] \[ A = \frac{x^2 + 2x}{(x+2)(x-2)} \] \[ A = \frac{x(x + 2)}{(x+2)(x-2)} \] \[ A = \frac{x}{x-2} \] c) Tìm x nguyên để biểu thức $P=A+B$ đạt giá trị nguyên Biểu thức $P$ là: \[ P = A + B = \frac{x}{x-2} + \frac{x+1}{x-2} \] Quy đồng mẫu số: \[ P = \frac{x + (x+1)}{x-2} = \frac{2x + 1}{x-2} \] Để $P$ là số nguyên, phân số $\frac{2x + 1}{x-2}$ phải là số nguyên. Điều này có nghĩa là $2x + 1$ phải chia hết cho $x - 2$. Ta xét các trường hợp: \[ 2x + 1 = k(x - 2) \] \[ 2x + 1 = kx - 2k \] \[ 2x - kx = -2k - 1 \] \[ x(2 - k) = -2k - 1 \] \[ x = \frac{-2k - 1}{2 - k} \] Ta thử các giá trị nguyên của $k$ để tìm các giá trị nguyên của $x$: - Nếu $k = 1$, ta có $x = \frac{-2(1) - 1}{2 - 1} = \frac{-3}{1} = -3$ - Nếu $k = 3$, ta có $x = \frac{-2(3) - 1}{2 - 3} = \frac{-7}{-1} = 7$ - Nếu $k = 0$, ta có $x = \frac{-2(0) - 1}{2 - 0} = \frac{-1}{2}$ (không là số nguyên) - Nếu $k = 2$, ta có $x = \frac{-2(2) - 1}{2 - 2}$ (không xác định) Vậy các giá trị nguyên của $x$ là $x = -3$ và $x = 7$. Đáp số: a) $B = 4$ b) Đã chứng minh $A = \frac{x}{x-2}$ c) $x = -3$ và $x = 7$