Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 6. Bài toán 1: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của các biểu thức a) Biểu thức \( A = x^2 - 4x + 1 \) Ta viết lại biểu thức \( A \) dưới dạng: \[ A = x^2 - 4x + 1 = (x - 2)^2 - 3 \] Biểu thức \( (x - 2)^2 \) luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của \( x \). Do đó: \[ (x - 2)^2 \geq 0 \] \[ (x - 2)^2 - 3 \geq -3 \] Vậy giá trị nhỏ nhất của \( A \) là \(-3\) và đạt được khi \( x = 2 \). b) Biểu thức \( B = 4x^2 + 4x + 11 \) Ta viết lại biểu thức \( B \) dưới dạng: \[ B = 4x^2 + 4x + 11 = 4(x^2 + x) + 11 = 4\left( x^2 + x + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} \right) + 11 = 4\left( (x + \frac{1}{2})^2 - \frac{1}{4} \right) + 11 = 4(x + \frac{1}{2})^2 - 1 + 11 = 4(x + \frac{1}{2})^2 + 10 \] Biểu thức \( 4(x + \frac{1}{2})^2 \) luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của \( x \). Do đó: \[ 4(x + \frac{1}{2})^2 \geq 0 \] \[ 4(x + \frac{1}{2})^2 + 10 \geq 10 \] Vậy giá trị nhỏ nhất của \( B \) là \( 10 \) và đạt được khi \( x = -\frac{1}{2} \). c) Biểu thức \( C = (x - 1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) \) Ta viết lại biểu thức \( C \) dưới dạng: \[ C = (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3) = (x^2 + 5x - 6)(x^2 + 5x + 6) \] Gọi \( y = x^2 + 5x \), ta có: \[ C = (y - 6)(y + 6) = y^2 - 36 \] Biểu thức \( y^2 \) luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của \( y \). Do đó: \[ y^2 \geq 0 \] \[ y^2 - 36 \geq -36 \] Vậy giá trị nhỏ nhất của \( C \) là \(-36\) và đạt được khi \( y = 0 \), tức là \( x^2 + 5x = 0 \). Giải phương trình này ta có: \[ x(x + 5) = 0 \] \[ x = 0 \text{ hoặc } x = -5 \] d) Biểu thức \( D = 5 - 8x - x^2 \) Ta viết lại biểu thức \( D \) dưới dạng: \[ D = -(x^2 + 8x - 5) = -(x^2 + 8x + 16 - 16 - 5) = -( (x + 4)^2 - 21 ) = -(x + 4)^2 + 21 \] Biểu thức \( (x + 4)^2 \) luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của \( x \). Do đó: \[ (x + 4)^2 \geq 0 \] \[ -(x + 4)^2 + 21 \leq 21 \] Vậy giá trị lớn nhất của \( D \) là \( 21 \) và đạt được khi \( x = -4 \). e) Biểu thức \( E = 4x - x^2 + 1 \) Ta viết lại biểu thức \( E \) dưới dạng: \[ E = -x^2 + 4x + 1 = -(x^2 - 4x) + 1 = -(x^2 - 4x + 4 - 4) + 1 = -( (x - 2)^2 - 4 ) + 1 = -(x - 2)^2 + 5 \] Biểu thức \( (x - 2)^2 \) luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của \( x \). Do đó: \[ (x - 2)^2 \geq 0 \] \[ -(x - 2)^2 + 5 \leq 5 \] Vậy giá trị lớn nhất của \( E \) là \( 5 \) và đạt được khi \( x = 2 \). Bài toán 2: Biểu đồ xu hướng sử dụng điện thoại thông minh a) Năm nào có số lượng học sinh sử dụng điện thoại thông minh nhiều nhất? Theo biểu đồ, năm 2022 có số lượng học sinh sử dụng điện thoại thông minh nhiều nhất. b) Xu hướng học sinh sử dụng điện thoại thông minh qua các năm từ 2018 đến 2022 như thế nào? Xu hướng học sinh sử dụng điện thoại thông minh qua các năm từ 2018 đến 2022 là tăng dần. c) Giả sử thị xã có 4000 học sinh có độ tuổi từ từ 10 đến 15 trong năm 2018. Tính số học sinh sử dụng điện thoại thông minh năm 2018. Theo biểu đồ, tỷ lệ học sinh sử dụng điện thoại thông minh năm 2018 là 30%. Số học sinh sử dụng điện thoại thông minh năm 2018 là: \[ 4000 \times \frac{30}{100} = 1200 \text{ học sinh} \] Bài 8. Để lập luận từng bước, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số học sinh lớp 8C: Lớp 8C có 40 học sinh. 2. Xác định số học sinh yêu thích mỗi món ăn: - Số học sinh yêu thích món cơm: 10 học sinh. - Số học sinh yêu thích món mì: 12 học sinh. - Số học sinh yêu thích món bánh mì: 8 học sinh. - Số học sinh yêu thích món chả giò: 10 học sinh. 3. Tính tỷ lệ phần trăm của mỗi món ăn: - Tỷ lệ phần trăm học sinh yêu thích món cơm: \[ \frac{10}{40} \times 100 = 25\% \] - Tỷ lệ phần trăm học sinh yêu thích món mì: \[ \frac{12}{40} \times 100 = 30\% \] - Tỷ lệ phần trăm học sinh yêu thích món bánh mì: \[ \frac{8}{40} \times 100 = 20\% \] - Tỷ lệ phần trăm học sinh yêu thích món chả giò: \[ \frac{10}{40} \times 100 = 25\% \] 4. Lập biểu đồ thể hiện độ yêu thích của học sinh lớp 8C với các món ăn: - Món cơm: 25% - Món mì: 30% - Món bánh mì: 20% - Món chả giò: 25% 5. Kết luận: - Món mì được yêu thích nhiều nhất với 30% học sinh. - Món bánh mì được yêu thích ít nhất với 20% học sinh. - Món cơm và món chả giò được yêu thích với cùng tỷ lệ 25%. Đáp số: - Món mì: 30% - Món bánh mì: 20% - Món cơm: 25% - Món chả giò: 25%