Giúp mình với ạ

Bài 1: 1) Ta có: $\left\{\begin{array}{l}3x + y = 7 \quad (1)\\x - 7y = -13 \quad (2)\end{array}\right.$ Nhân (1) với 7 rồi cộng với (2): \[ 21x + 7y + x - 7y = 49 - 13 \] \[ 22x = 36 \] \[ x = \frac{36}{22} = \frac{18}{11} \] Thay \( x = \frac{18}{11} \) vào (1): \[ 3 \cdot \frac{18}{11} + y = 7 \] \[ \frac{54}{11} + y = 7 \] \[ y = 7 - \frac{54}{11} = \frac{77}{11} - \frac{54}{11} = \frac{23}{11} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( \left( \frac{18}{11}, \frac{23}{11} \right) \). 2) Ta có: $\left\{\begin{array}{l}3|2x-1| + y = 6 \quad (1)\\|2x-1| - y = -2 \quad (2)\end{array}\right.$ Cộng (1) và (2): \[ 3|2x-1| + y + |2x-1| - y = 6 - 2 \] \[ 4|2x-1| = 4 \] \[ |2x-1| = 1 \] Từ đây ta có hai trường hợp: - \( 2x - 1 = 1 \) \[ 2x = 2 \] \[ x = 1 \] Thay \( x = 1 \) vào (2): \[ |2 \cdot 1 - 1| - y = -2 \] \[ 1 - y = -2 \] \[ y = 3 \] - \( 2x - 1 = -1 \) \[ 2x = 0 \] \[ x = 0 \] Thay \( x = 0 \) vào (2): \[ |2 \cdot 0 - 1| - y = -2 \] \[ 1 - y = -2 \] \[ y = 3 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (1, 3) \) và \( (0, 3) \). 3) Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+2} - \frac{1}{y-1} = 2 \quad (1)\\\frac{2}{x+2} + \frac{3}{y-1} = 1 \quad (2)\end{array}\right.$ Nhân (1) với 2 rồi trừ (2): \[ 2 \left( \frac{1}{x+2} - \frac{1}{y-1} \right) - \left( \frac{2}{x+2} + \frac{3}{y-1} \right) = 4 - 1 \] \[ \frac{2}{x+2} - \frac{2}{y-1} - \frac{2}{x+2} - \frac{3}{y-1} = 3 \] \[ -\frac{5}{y-1} = 3 \] \[ \frac{1}{y-1} = -\frac{3}{5} \] \[ y - 1 = -\frac{5}{3} \] \[ y = -\frac{5}{3} + 1 = -\frac{2}{3} \] Thay \( y = -\frac{2}{3} \) vào (1): \[ \frac{1}{x+2} - \frac{1}{-\frac{2}{3} - 1} = 2 \] \[ \frac{1}{x+2} - \frac{1}{-\frac{5}{3}} = 2 \] \[ \frac{1}{x+2} + \frac{3}{5} = 2 \] \[ \frac{1}{x+2} = 2 - \frac{3}{5} = \frac{10}{5} - \frac{3}{5} = \frac{7}{5} \] \[ x + 2 = \frac{5}{7} \] \[ x = \frac{5}{7} - 2 = \frac{5}{7} - \frac{14}{7} = -\frac{9}{7} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( \left( -\frac{9}{7}, -\frac{2}{3} \right) \). 4) Ta có: $\left\{\begin{array}{l}3\sqrt{x+2} - \frac{1}{y} = 2 \quad (1)\\\sqrt{x+2} - \frac{2}{y} = -1 \quad (2)\end{array}\right.$ Nhân (2) với 3 rồi trừ (1): \[ 3 \left( \sqrt{x+2} - \frac{2}{y} \right) - \left( 3\sqrt{x+2} - \frac{1}{y} \right) = -3 - 2 \] \[ 3\sqrt{x+2} - \frac{6}{y} - 3\sqrt{x+2} + \frac{1}{y} = -5 \] \[ -\frac{5}{y} = -5 \] \[ \frac{1}{y} = 1 \] \[ y = 1 \] Thay \( y = 1 \) vào (2): \[ \sqrt{x+2} - \frac{2}{1} = -1 \] \[ \sqrt{x+2} - 2 = -1 \] \[ \sqrt{x+2} = 1 \] \[ x + 2 = 1 \] \[ x = -1 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (-1, 1) \). Đáp số: 1) \( \left( \frac{18}{11}, \frac{23}{11} \right) \) 2) \( (1, 3) \) và \( (0, 3) \) 3) \( \left( -\frac{9}{7}, -\frac{2}{3} \right) \) 4) \( (-1, 1) \)