Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 16: Câu 1: - Vật chuyển động thẳng với vận tốc $$ (m/s). - Vật dừng lại khi $$: $$ $$ - Quãng đường vật đi được từ $$ đến $$ là: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Đáp án: B. 10,67 m. Câu 2: - Đồ thị của đạo hàm $$ cho thấy: - $$ trên khoảng $$, do đó $$ đồng biến trên các khoảng này. - $$ trên khoảng $$, do đó $$ nghịch biến trên khoảng này. - $$ tại $$ và $$, do đó $$ đạt cực đại tại $$ và cực tiểu tại $$. Lập luận từng bước: 1. Xác định các khoảng mà $$ dương và âm. 2. Kết luận tính chất đồng biến và nghịch biến của $$ dựa vào dấu của $$. 3. Xác định các điểm cực đại và cực tiểu của $$ dựa vào các điểm mà $$. Câu 17: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng hàm số $$ sẽ có các điểm cực trị tương ứng với các điểm cực trị của hàm số $$ nhưng ở vị trí khác nhau do biến đổi $$ thành $$. Bước 1: Xác định các điểm cực trị của hàm số $$ từ đồ thị đã cho. - Từ đồ thị, ta thấy hàm số $$ có ba điểm cực trị: $$, $$, và $$. Bước 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số $$. - Khi biến đổi từ $$ sang $$, các điểm cực trị của $$ sẽ chuyển dịch theo quy luật $$. - Do đó: - Điểm cực trị $$ của $$ sẽ trở thành điểm cực trị $$ của $$ (vì $$). - Điểm cực trị $$ của $$ sẽ vẫn là điểm cực trị $$ của $$ (vì $$). - Điểm cực trị $$ của $$ sẽ trở thành điểm cực trị $$ của $$ (vì $$). Bước 3: Kết luận số lượng điểm cực trị của hàm số $$. - Như vậy, hàm số $$ có ba điểm cực trị: $$, $$, và $$. Đáp án: Hàm số $$ có 3 điểm cực trị. Đáp án đúng là: C. 3. Câu 18: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính tích phân của $$ từ $$ đến $$. Trước hết, chúng ta sẽ xác định các khoảng thời gian mà $$ và $$ đều khác 0. 1. Xác định các khoảng thời gian: - $$ trong các khoảng: - $$ - $$ - $$ trong các khoảng: - $$ - $$ 2. Tìm giao của các khoảng thời gian: - $$ (vì $$) - $$ 3. Tính tích phân trên các khoảng đã xác định: - Trên khoảng $$: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ - Trên khoảng $$: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ 4. Tổng các tích phân: $$ $$ $$ $$ 5. Phân số tối giản: $$ 6. Tính $$: $$ $$ Đáp án: C. 3753 Câu 19: Để phương trình $$ là phương trình của một mặt cầu, ta cần biến đổi phương trình này về dạng tổng bình phương. Ta thực hiện quy trình hoàn chỉnh bình phương như sau: 1. Nhóm các hạng tử liên quan đến $$, $$, và $$: $$ 2. Hoàn chỉnh bình phương: $$ 3. Viết lại phương trình dưới dạng tổng bình phương: $$ 4. Tính giá trị bên phải: $$ Phương trình trở thành: $$ Để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu, $$ phải lớn hơn 0. Ta giải bất phương trình: $$ Tìm nghiệm của phương trình $$: $$ $$ Bất phương trình $$ đúng khi $$ hoặc $$. Trong khoảng $$, các giá trị nguyên của $$ thỏa mãn điều kiện trên là $$. Vậy có 3 giá trị nguyên của $$ để phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu. Đáp án: C. 3.