cú em ạaaa

Câu 3: Để tìm tọa độ của điểm \( M(a; b; c) \) nằm trên đoạn thẳng \( AB \) sao cho \( NA = 2MB \), ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm vectơ \( \overrightarrow{AB} \): \[ \overrightarrow{AB} = B - A = (1 - 0, -1 + 2, 2 + 1) = (1, 1, 3) \] 2. Tìm tọa độ của điểm \( M \): Do \( M \) nằm trên đoạn thẳng \( AB \), ta có thể viết tọa độ của \( M \) dưới dạng: \[ M = A + t \cdot \overrightarrow{AB} \] Trong đó \( t \) là tham số. Ta có: \[ M = (0, -2, -1) + t(1, 1, 3) = (t, -2 + t, -1 + 3t) \] Vậy \( a = t \), \( b = -2 + t \), \( c = -1 + 3t \). 3. Áp dụng điều kiện \( NA = 2MB \): Ta có: \[ NA = |t| \quad \text{và} \quad MB = |1 - t| \] Theo điều kiện \( NA = 2MB \): \[ |t| = 2|1 - t| \] 4. Giải phương trình \( |t| = 2|1 - t| \): - Trường hợp 1: \( t \geq 0 \) và \( 1 - t \geq 0 \) (tức là \( 0 \leq t \leq 1 \)): \[ t = 2(1 - t) \implies t = 2 - 2t \implies 3t = 2 \implies t = \frac{2}{3} \] - Trường hợp 2: \( t < 0 \) hoặc \( 1 - t < 0 \) (không thỏa mãn vì \( t \) phải nằm trong đoạn \( [0, 1] \)). Vậy \( t = \frac{2}{3} \). 5. Tìm tọa độ của điểm \( M \): \[ a = t = \frac{2}{3}, \quad b = -2 + t = -2 + \frac{2}{3} = -\frac{4}{3}, \quad c = -1 + 3t = -1 + 3 \cdot \frac{2}{3} = 1 \] 6. Tính giá trị biểu thức \( T = a - b + c \): \[ T = \frac{2}{3} - \left(-\frac{4}{3}\right) + 1 = \frac{2}{3} + \frac{4}{3} + 1 = 2 + 1 = 3 \] Vậy giá trị của biểu thức \( T \) là: \[ \boxed{3} \]