Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 17. a) Ta có: - $$ cân tại $$, nên $$. - $$ (theo đề bài). - $$ (vì chúng là góc đối đỉnh). Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh - góc - cạnh), ta có: $$. b) Ta có: - $$, nên $$. Mà $$ và $$ là hai góc so le trong, do đó $$. c) Ta có: - $$ là trung điểm của $$, nên $$. - $$, nên $$. Xét $$ và $$: - $$ (vì $$ là trung điểm của $$). - $$ (chứng minh ở trên). - $$ (góc đối đỉnh). Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh - góc - cạnh), ta có: $$. Từ đó, ta có $$. Vậy $$ là đường trung trực của $$. d) Ta có: - $$ là giao điểm của $$ và $$. - $$, nên $$. Xét $$ và $$: - $$ (chứng minh ở trên). - $$ (chứng minh ở trên). - $$ (góc đối đỉnh). Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh - góc - cạnh), ta có: $$. Từ đó, ta có $$. Kết hợp với $$ (chứng minh ở phần c), ta có $$ nằm trên đường trung trực của $$. Mà $$ cũng là đường trung trực của $$, nên $$, $$, $$ thẳng hàng. Đáp số: a) $$. b) $$. c) $$ là đường trung trực của $$. d) Ba điểm $$, $$, $$ thẳng hàng. Bài 18. a) Ta có M là trung điểm của BC nên BM = CM. Mặt khác, MA = MD (theo đề bài) và góc BMD = góc CMA (đối đỉnh). Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác, ta có $$. Từ đó suy ra AC = BD và góc ABD = góc ACM. Mà góc ACM + góc BAC = 90° (góc vuông tại A), nên góc ABD + góc BAC = 90°. Vậy BD ⊥ AB. b) Ta có AH ⊥ BC (theo đề bài) nên góc AHC = 90°. Mặt khác, HE = HA (theo đề bài) nên tam giác CAE có CE là đường cao đồng thời là đường phân giác của góc CAE. Vậy tam giác CAE cân tại C.