vẽ hình và ghi lời giải cụ thể ,rõ ràng ,ra kết quả luôn na

Bài 3 a) Xét $\Delta AEH$ và $\Delta AEI$ có: - $\widehat{EAH} = \widehat{EAI}$ (vì AE là phân giác của $\widehat{HAC}$) - $\widehat{AHE} = \widehat{AIE} = 90^\circ$ (vì EI vuông góc với AC) - AE chung Do đó, $\Delta AEH = \Delta AEI$ (góc - cạnh - góc) Từ đó ta có $AH = AI$ và $HC = AC - AH = AC - AI = IC$ b) Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACK$ có: - $AB = AC$ (vì $\Delta ABC$ vuông cân tại A) - $AM = AK$ (theo đề bài) - $\widehat{BAM} = \widehat{CAK}$ (vì $\widehat{BAC} = 90^\circ$ và $\widehat{CAM} = \widehat{BAK}$) Do đó, $\Delta ABM = \Delta ACK$ (cạnh - góc - cạnh) Từ đó ta có $BM = CK$ và $\widehat{AMB} = \widehat{CKA}$ Mà $\widehat{AMB} + \widehat{CKA} = 180^\circ$ (hai góc kề bù), nên $\widehat{AMB} = \widehat{CKA} = 90^\circ$ Vậy $BM \perp CK$ c) Xét $\Delta AEC$ và $\Delta NEC$ có: - $AE = NE$ (chứng minh ở phần a)) - $\widehat{EAC} = \widehat{ENC}$ (vì $\widehat{EAC} = 45^\circ$ và $\widehat{ENC} = 45^\circ$) - EC chung Do đó, $\Delta AEC = \Delta NEC$ (cạnh - góc - cạnh) Từ đó ta có $AE = EN$