bvvhfhhhghhghv

Câu 20
a) Tính $\lim_{x\rightarrow2^-}f(x)$:
\[
\lim_{x\rightarrow2^-}f(x) = \lim_{x\rightarrow2^-}\frac{x^2-4}{x-2}
\]
Ta nhận thấy rằng $x^2 - 4$ có thể phân tích thành $(x-2)(x+2)$. Do đó:
\[
\lim_{x\rightarrow2^-}\frac{x^2-4}{x-2} = \lim_{x\rightarrow2^-}\frac{(x-2)(x+2)}{x-2} = \lim_{x\rightarrow2^-}(x+2)
\]
Thay $x = 2$ vào biểu thức $x + 2$:
\[
\lim_{x\rightarrow2^-}(x+2) = 2 + 2 = 4
\]

b) Tìm tham số $m$ để hàm số liên tục tại $x = 2$:
Hàm số liên tục tại $x = 2$ nếu:
\[
\lim_{x\rightarrow2^-}f(x) = \lim_{x\rightarrow2^+}f(x) = f(2)
\]
Ta đã tính được $\lim_{x\rightarrow2^-}f(x) = 4$. Bây giờ ta tính $\lim_{x\rightarrow2^+}f(x)$:
\[
\lim_{x\rightarrow2^+}f(x) = \lim_{x\rightarrow2^+}(3mx - 1) = 3m \cdot 2 - 1 = 6m - 1
\]
Để hàm số liên tục tại $x = 2$, ta cần:
\[
4 = 6m - 1
\]
Giải phương trình này:
\[
4 = 6m - 1 \\
6m = 4 + 1 \\
6m = 5 \\
m = \frac{5}{6}
\]

Vậy tham số $m$ để hàm số liên tục tại $x = 2$ là $m = \frac{5}{6}$.