giuupd e với ạaa

Câu 18. Để giải quyết các mệnh đề về hàm số $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: $$ Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số: $$ $$ $$ $$ $$ 2. Xét dấu đạo hàm để xác định tính chất đồng biến và nghịch biến: - $$ khi $$ - $$ khi $$ Phân tích dấu của $$: - $$ - $$ Do đó: - $$ trên các khoảng $$ và $$ - $$ trên khoảng $$ 3. Xác định các điểm cực đại và cực tiểu: - $$ tại $$ và $$ - Kiểm tra dấu của $$ ở các điểm này: - $$ chuyển từ âm sang dương tại $$ nên $$ là điểm cực tiểu. - $$ chuyển từ dương sang âm tại $$ nên $$ là điểm cực đại. 4. Kiểm tra tâm đối xứng: - Hàm số $$ có dạng phân thức bậc hai chia cho bậc nhất. Ta kiểm tra tâm đối xứng bằng cách thay $$: $$ $$ $$ (không xác định) Do đó, hàm số không có tâm đối xứng tại $$. 5. Kiểm tra tiệm cận xiên: - Tìm tiệm cận xiên bằng cách chia tử số cho mẫu số: $$ Khi $$ hoặc $$, $$, vậy tiệm cận xiên là $$. Tiệm cận xiên đi qua điểm $$: $$ Vậy, các mệnh đề đúng hay sai: a) Sai vì hàm số nghịch biến trên khoảng $$. b) Đúng vì điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $$. c) Sai vì hàm số không có tâm đối xứng tại $$. d) Sai vì tiệm cận xiên đi qua điểm $$, không phải $$.