Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 18.
Để giải quyết các mệnh đề về hàm số , chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm đạo hàm của hàm số:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số:
2. Xét dấu đạo hàm để xác định tính chất đồng biến và nghịch biến:
- khi
- khi
Phân tích dấu của :
-
-
Do đó:
- trên các khoảng và
- trên khoảng
3. Xác định các điểm cực đại và cực tiểu:
- tại và
- Kiểm tra dấu của ở các điểm này:
- chuyển từ âm sang dương tại nên là điểm cực tiểu.
- chuyển từ dương sang âm tại nên là điểm cực đại.
4. Kiểm tra tâm đối xứng:
- Hàm số có dạng phân thức bậc hai chia cho bậc nhất. Ta kiểm tra tâm đối xứng bằng cách thay :
(không xác định)
Do đó, hàm số không có tâm đối xứng tại .
5. Kiểm tra tiệm cận xiên:
- Tìm tiệm cận xiên bằng cách chia tử số cho mẫu số:
Khi hoặc , , vậy tiệm cận xiên là .
Tiệm cận xiên đi qua điểm :
Vậy, các mệnh đề đúng hay sai:
a) Sai vì hàm số nghịch biến trên khoảng .
b) Đúng vì điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là .
c) Sai vì hàm số không có tâm đối xứng tại .
d) Sai vì tiệm cận xiên đi qua điểm , không phải .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.