Giải giúp tôi - Giá trịcủa gớớ hhn $\lim_{x ightarrow1}\frac1{4-4}$ là:,B. 9. C. 8. D. 10.,A. 7.,Câu 12: Cho hàm số $f(x)=\frac{2x+3}{x-1}.$ Khẳng định nào sau đây đúng.,A. Hàm số liên tục trên mỗi khoảng $(-\infty;-\frac32)$ và $(-\frac32;+\infty).$,B. Hàm số liên tục trên mỗi khoảng $(-\infty;1)$ và $(1;+\infty).$,C. Hàm số liên tục trên mỗi khoảng $(-\infty;-1)$ và $(-1;+\infty).$,D. Hàm số liên tục trên R.,PHẦN II (3 điểm): Trắc nghiệm đúng sai.,(Trong mỗi ý a, b, c, d ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Mỗi câu trả lời đúng thí,sinh được 1 điểm).,Câu 13: Cho dãy số $(u_n),$ với $u_n=2^n.$ Các mệnh đề sau đúng hay sai:,a) Số hạng đứng đầu của dãy số là $u_1=2.Đ$,b) Dãy số đã cho là một cấp số nhân.,c) Dãy số đã cho là một cấp số cộng. 5,d) Tổng 25 số hạng đứng đầu của dãy số là: $S_{25}=67108862.5$,Câu 14: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của,các cạnh CC', BC và AB. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:,$a)~PN//AC.S$,$b)~MN//(ABB^\prime A^\prime).Đ$,$c)~(MNP)//(BA^\prime C^\prime).~Đ$,d) Đường thẳng MP có điểm chung với mp(A'BC').,Câu 15: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-16}{x-4}&khi~x
e4\-x+12&khi~x=4\end{array} ight..$ Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:,$a)~f(4)=8.~f)$,b) Với $x
e4,$ ta có: $\frac{x^2-16}{x-4}=x+4.Đ$,$c)~\lim_{x ightarrow4}\frac{x^2-16}{x-4}=4.~S$,d) Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại $x=4.~Đ$

Question

Giải giúp tôi -  Giá trịcủa  gớớ hhn $\lim_{xightarrow1}\frac1{4-4}$ là:,B. 9. C. 8. D. 10.,A. 7.,Câu 12: Cho hàm số $f(x)=\frac{2x+3}{x-1}.$ Khẳng định nào sau đây đúng.,A. Hàm số liên tục trên mỗi khoảng $(-\infty;-\frac32)$ và $(-\frac32;+\infty).$,B. Hàm số liên tục trên mỗi khoảng $(-\infty;1)$ và $(1;+\infty).$,C. Hàm số liên tục trên mỗi khoảng $(-\infty;-1)$ và $(-1;+\infty).$,D. Hàm số liên tục trên R.,PHẦN II (3 điểm): Trắc nghiệm đúng sai.,(Trong mỗi ý a, b, c, d ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Mỗi câu trả lời đúng thí,sinh được 1 điểm).,Câu 13: Cho dãy số $(u_n),$ với $u_n=2^n.$ Các mệnh đề sau đúng hay sai:,a) Số hạng đứng đầu của dãy số là $u_1=2.Đ$,b) Dãy số đã cho là một cấp số nhân.,c) Dãy số đã cho là một cấp số cộng. 5,d) Tổng 25 số hạng đứng đầu của dãy số là: $S_{25}=67108862.5$,Câu 14: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của,các cạnh CC', BC và AB. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:,$a)~PN//AC.S$,$b)~MN//(ABB^\prime A^\prime).Đ$,$c)~(MNP)//(BA^\prime C^\prime).~Đ$,d) Đường thẳng MP có điểm chung với mp(A'BC').,Câu 15: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-16}{x-4}&khi~x
e4\-x+12&khi~x=4\end{array}ight..$ Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:,$a)~f(4)=8.~f)$,b) Với $x
e4,$ ta có: $\frac{x^2-16}{x-4}=x+4.Đ$,$c)~\lim_{xightarrow4}\frac{x^2-16}{x-4}=4.~S$,d) Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại $x=4.~Đ$

Accepted Answer

Câu 12:
Để xác định khoảng liên tục của hàm số $ f(x) = \frac{2x + 3}{x - 1} $, ta cần tìm điểm bất liên tục của hàm số này. Điểm bất liên tục xảy ra khi mẫu số bằng 0, tức là:

$$ x - 1 = 0 $$
$$ x = 1 $$

Do đó, hàm số $ f(x) $ không liên tục tại $ x = 1 $.

Hàm số $ f(x) $ sẽ liên tục trên các khoảng không chứa điểm $ x = 1 $. Cụ thể, hàm số liên tục trên các khoảng:

$$ (-\infty; 1) \quad \text{và} \quad (1; +\infty) $$

Vậy khẳng định đúng là:

B. Hàm số liên tục trên mỗi khoảng $(-\infty;1)$ và $(1;+\infty).$

Đáp án: B.

Câu 13:
a) Số hạng đứng đầu của dãy số là $u_1=2.$

Đúng vì $u_1=2^1=2.$

b) Dãy số đã cho là một cấp số nhân.

Đúng vì $\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{2^{n+1}}{2^n}=2$ (không phụ thuộc vào n).

c) Dãy số đã cho là một cấp số cộng.

Sai vì $u_{n+1}-u_n=2^{n+1}-2^n=2^n$ (phụ thuộc vào n).

d) Tổng 25 số hạng đứng đầu của dãy số là: $S_{25}=67108862.$

Đúng vì đây là tổng của 25 số hạng đầu tiên của một cấp số nhân với công bội là 2, do đó:

$S_{25} = u_1 \times \frac{1 - q^{25}}{1 - q} = 2 \times \frac{1 - 2^{25}}{1 - 2} = 2 \times \frac{1 - 33554432}{-1} = 2 \times 33554431 = 67108862.$

Câu 14:
a) Ta có N là trung điểm của BC và P là trung điểm của AB nên PN // AC (dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng)
b) Ta có M là trung điểm của CC' và N là trung điểm của BC nên MN // BB' (dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng)
c) Ta có M là trung điểm của CC' và P là trung điểm của AB nên MP // A'C' (dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng)
d) Ta có M là trung điểm của CC' và N là trung điểm của BC nên MN // BB' (dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng)
Do đó, đường thẳng MP có điểm chung với mp(A'BC').

Câu 15:
a) Ta có $f(4)=-4+12=8.$ Vậy mệnh đề đúng.
b) Với $x\ne4,$ ta có: $\frac{x^2-16}{x-4}=\frac{(x-4)(x+4)}{x-4}=x+4.$ Vậy mệnh đề đúng.
c) Ta có $\lim_{x\rightarrow4}\frac{x^2-16}{x-4}=\lim_{x\rightarrow4}(x+4)=8.$ Vậy mệnh đề sai.
d) Ta có $\lim_{x\rightarrow4}f(x)=8=f(4).$ Vậy hàm số liên tục tại $x=4.$ Mệnh đề đúng.