sossssssssss

Câu 2. Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = |x^2 - 2x - 2| \) trên đoạn \([-1, 1]\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm giá trị của biểu thức \( x^2 - 2x - 2 \) trên đoạn \([-1, 1]\): - Tính giá trị tại các điểm đầu mút của đoạn: \[ f(-1) = (-1)^2 - 2(-1) - 2 = 1 + 2 - 2 = 1 \] \[ f(1) = (1)^2 - 2(1) - 2 = 1 - 2 - 2 = -3 \] - Tìm giá trị cực trị của \( f(x) = x^2 - 2x - 2 \) trong khoảng mở \((-1, 1)\): \[ f'(x) = 2x - 2 \] Đặt \( f'(x) = 0 \): \[ 2x - 2 = 0 \implies x = 1 \] Điểm \( x = 1 \) nằm ngoài khoảng \((-1, 1)\), do đó không cần xét. 2. Tính giá trị của \( y = |x^2 - 2x - 2| \) tại các điểm đã tìm: - Tại \( x = -1 \): \[ y = |f(-1)| = |1| = 1 \] - Tại \( x = 1 \): \[ y = |f(1)| = |-3| = 3 \] 3. So sánh các giá trị để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất: - Các giá trị của \( y \) trên đoạn \([-1, 1]\) là 1 và 3. - Giá trị lớn nhất của \( y \) là 3. - Giá trị nhỏ nhất của \( y \) là 1. Do đó, giá trị lớn nhất \( a = 3 \) và giá trị nhỏ nhất \( b = 1 \). 4. Tính tổng \( a + b \): \[ a + b = 3 + 1 = 4 \] Đáp số: \( a + b = 4 \).