giải bài bằng cách lập hệ phương trình

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là \( x \) và \( y \) (đơn vị: mét, điều kiện: \( x > 0 \), \( y > 0 \)). Theo đề bài, ta có: 1. Chu vi của hình chữ nhật là 70 m: \[ 2(x + y) = 70 \] \[ x + y = 35 \] 2. Nếu giảm chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài 5 m thì diện tích như cũ: \[ xy = (x + 5)(y - 3) \] Ta sẽ giải hệ phương trình này. Từ phương trình thứ nhất: \[ y = 35 - x \] Thay vào phương trình thứ hai: \[ x(35 - x) = (x + 5)(35 - x - 3) \] \[ x(35 - x) = (x + 5)(32 - x) \] \[ 35x - x^2 = 32x - x^2 + 160 - 5x \] \[ 35x - x^2 = 27x - x^2 + 160 \] \[ 35x = 27x + 160 \] \[ 8x = 160 \] \[ x = 20 \] Thay \( x = 20 \) vào \( y = 35 - x \): \[ y = 35 - 20 \] \[ y = 15 \] Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 20 m và 15 m.