Câu 17 (1,0 điểm) a, Cho a, b, c là các số khác 0 và (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2. Rút gọn P = b, Cho a, b, c là các số khác 0 và khác nhau, thoả mãn đẳng thức a + b + c = 0. Chứng minh rằng: =...

Câu 17 a) Ta có: (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca = a^2 + b^2 + c^2 2ab + 2bc + 2ca = 0 ab + bc + ca = 0 b) Ta cần chứng minh: \[ \frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} = 9 \] Vì a + b + c = 0 nên ta có: b + c = -a c + a = -b a + b = -c Thay vào biểu thức: \[ \frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} = \frac{a}{-a} + \frac{b}{-b} + \frac{c}{-c} \] \[ = -1 - 1 - 1 = -3 \] Như vậy, biểu thức đã cho không đúng. Đáp án đúng là: \[ \frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} = -3 \]