Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong 3 ngày và cho số tiền lãi là x ^ 2 + 2x (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định biến và điều kiện: - Gọi số ngày máy A làm việc là $$ (0 ≤ $$ ≤ 10). - Số ngày máy B làm việc là $$ (0 ≤ $$ ≤ 6). 2. Biểu thức tiền lãi từ máy A và máy B: - Tiền lãi từ máy A: $$ (triệu đồng). - Tiền lãi từ máy B: $$ (triệu đồng). 3. Tổng số ngày làm việc của cả hai máy là 10 ngày: - $$. 4. Biểu thức tổng tiền lãi: - $$ - $$ - $$ - $$. 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $$: - Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số $$, ta tính đạo hàm và tìm điểm cực đại. - $$. - Đặt $$: - $$ - $$. 6. Kiểm tra điều kiện: - $$ không thỏa mãn điều kiện $$. 7. Kiểm tra biên: - Tại $$: - $$. - Tại $$: - $$. Từ các kết quả trên, ta thấy rằng giá trị lớn nhất của hàm số $$ đạt được tại $$. Vậy doanh nghiệp cần sử dụng máy A trong 10 ngày để số tiền lãi là nhiều nhất. Đáp số: 10 ngày.