🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉 3. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:,Một hình chữ nhật có chu vi 20m. Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 2m,thì diện tích không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Question

Accepted Answer

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là x (m) và y (m), điều kiện: x > 0, y > 0.

Theo đề bài, ta có:

2(x + y) = 20

xy = (x + 4)(y - 2)

Giải hệ phương trình này:

Từ phương trình đầu tiên, ta có:

x + y = 10

y = 10 - x

Thay vào phương trình thứ hai:

xy = (x + 4)(y - 2)

x(10 - x) = (x + 4)((10 - x) - 2)

10x - x^2 = (x + 4)(8 - x)

10x - x^2 = 8x - x^2 + 32 - 4x

10x - x^2 = 4x - x^2 + 32

10x = 4x + 32

6x = 32

x = $\frac{32}{6}$ = $\frac{16}{3}$

Thay x = $\frac{16}{3}$ vào y = 10 - x:

y = 10 - $\frac{16}{3}$ = $\frac{30}{3}$ - $\frac{16}{3}$ = $\frac{14}{3}$

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là $\frac{16}{3}$ m và $\frac{14}{3}$ m.