Giải bài tập trong ảnh

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm trung vị: - Đầu tiên, xác định tổng số lượng con hổ: \[ 1 + 2 + 3 + 4 = 10 \text{ con} \] - Trung vị nằm ở giữa hai giá trị thứ 5 và thứ 6 (vì có 10 con hổ). - Xem xét các khoảng tuổi thọ: - [14; 15): 1 con - [15; 16): 2 con - [16; 17): 3 con - [17; 18): 4 con - Tổng số con hổ trong các khoảng trước đó: - [14; 15): 1 con - [15; 16): 1 + 2 = 3 con - [16; 17): 1 + 2 + 3 = 6 con - Do đó, trung vị nằm trong khoảng [16; 17). 2. Tính phương sai: - Đầu tiên, tính giá trị trung bình (trung số): \[ \bar{x} = \frac{(14.5 \times 1) + (15.5 \times 2) + (16.5 \times 3) + (17.5 \times 4)}{10} \] \[ \bar{x} = \frac{14.5 + 31 + 49.5 + 70}{10} = \frac{165}{10} = 16.5 \] - Tiếp theo, tính phương sai: \[ s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \] \[ s^2 = \frac{1}{10} \left[ (14.5 - 16.5)^2 + 2(15.5 - 16.5)^2 + 3(16.5 - 16.5)^2 + 4(17.5 - 16.5)^2 \right] \] \[ s^2 = \frac{1}{10} \left[ (-2)^2 + 2(-1)^2 + 3(0)^2 + 4(1)^2 \right] \] \[ s^2 = \frac{1}{10} \left[ 4 + 2 + 0 + 4 \right] = \frac{10}{10} = 1 \] 3. Tính độ lệch chuẩn: - Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai: \[ s = \sqrt{s^2} = \sqrt{1} = 1 \] Kết luận: - Trung vị của tuổi thọ các con hổ là khoảng [16; 17). - Phương sai của tuổi thọ các con hổ là 1. - Độ lệch chuẩn của tuổi thọ các con hổ là 1.