dhjdjjdjdshshjd

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phần của câu hỏi theo thứ tự. a) Ta có: \[ f(x) = \frac{2x^4 + 3}{x^2} = \frac{2x^4}{x^2} + \frac{3}{x^2} = 2x^2 + \frac{3}{x^2}. \] Vậy, phần a đúng. b) Ta có: \[ \int f(x) \, dx = \int \left( 2x^2 + \frac{3}{x^2} \right) \, dx = 2 \int x^2 \, dx + 3 \int x^{-2} \, dx. \] Vậy, phần b đúng. c) Ta tính nguyên hàm của \( f(x) \): \[ \int f(x) \, dx = \int \left( 2x^2 + \frac{3}{x^2} \right) \, dx = 2 \int x^2 \, dx + 3 \int x^{-2} \, dx. \] \[ = 2 \cdot \frac{x^3}{3} + 3 \cdot \left( -\frac{1}{x} \right) + C = \frac{2x^3}{3} - \frac{3}{x} + C. \] Do đó, \( F(x) = \frac{2x^3}{3} + \frac{3}{x} + 2026 \) không phải là một nguyên hàm của \( f(x) \) vì dấu trừ ở phần \(\frac{3}{x}\) đã bị sai. Vậy, phần c sai. d) Ta kiểm tra \( G(x) = \frac{2x^4 - 6x - 9}{3x} \): \[ G(x) = \frac{2x^4}{3x} - \frac{6x}{3x} - \frac{9}{3x} = \frac{2x^3}{3} - 2 - \frac{3}{x}. \] Ta thấy rằng \( G(x) \) không phải là một nguyên hàm của \( f(x) \) vì nó không đúng với biểu thức nguyên hàm đã tính ở phần c. Vậy, phần d sai. Kết luận: - Phần a đúng. - Phần b đúng. - Phần c sai. - Phần d sai.