Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
02/01/2025
02/01/2025
a) Tìm tập xác định của hàm số:
Hàm số \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 \) là một đa thức, do đó nó được xác định trên toàn bộ tập số thực \(\mathbb{R}\).
Tập xác định của hàm số là: \( D = \mathbb{R} \).
b) Tính đạo hàm của hàm số:
Đạo hàm của hàm số \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 \) là:
\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^2 + 2) = 3x^2 - 6x. \]
Mệnh đề b đúng
c) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\mathbb{R}\):
Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số, chúng ta cần tìm điểm cực đại của hàm số. Để làm điều này, chúng ta giải phương trình đạo hàm bằng không:
\[ f'(x) = 3x^2 - 6x = 0. \]
\[ 3x(x - 2) = 0. \]
\[ x = 0 \text{ hoặc } x = 2. \]
Tiếp theo, chúng ta kiểm tra dấu của đạo hàm \( f'(x) \) ở các khoảng giữa các điểm cực trị:
- Khi \( x < 0 \), \( f'(x) > 0 \) (hàm số tăng).
- Khi \( 0 < x < 2 \), \( f'(x) < 0 \) (hàm số giảm).
- Khi \( x > 2 \), \( f'(x) > 0 \) (hàm số tăng).
Do đó, \( x = 0 \) là điểm cực đại và \( x = 2 \) là điểm cực tiểu.
Mệnh đề c sai
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời