Giúp câu b chốc tôi cho 50 điểm câu trả lời nào spam tôi report Bài 4. (2,0 điểm),Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc $(O;R)$ sao cho $ACBC.$ Kẻ,đường cao CH của $\Delta ABC~(H\in AB),$ kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D $(D
e C).$ Tiếp tuyến,tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O; R) cắt nhau tại điểm M. Gọi I là giao,điểm của OM và AC. Hai đường thẳng MC và AB cắt nhau tại F.,a) Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O; R).,b) Chứng minh: $\frac{BH}{BF}=\frac{AH}{AF}$

Question

Giúp câu b chốc tôi cho 50 điểm câu trả lời nào spam tôi report Bài 4. (2,0 điểm),Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc $(O;R)$ sao cho $AC>BC.$ Kẻ,đường cao CH của $\Delta ABC~(H\in AB),$ kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D $(D
e C).$ Tiếp tuyến,tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O; R) cắt nhau tại điểm M. Gọi I là giao,điểm của OM và AC. Hai đường thẳng MC và AB cắt nhau tại F.,a) Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O; R).,b) Chứng minh: $\frac{BH}{BF}=\frac{AH}{AF}$

Accepted Answer

a.Ta có: $O B \perp C D \Rightarrow O B$ là trung trực $B C$

$M C$ là tiếp tuyến của $(O) \Rightarrow \widehat{F C O}=90^{\circ}$

$
F \in O B
$
$\Rightarrow \widehat{F D O}=\widehat{F C O}=90^{\circ}$

$\Rightarrow F D$ là tiếp tuyến của $(O)$

b)

Ta có: $\widehat{F C B}=\widehat{C A B}=90^{\circ}-\widehat{C B A}=90^{\circ}-\widehat{C B H}=\widehat{B C H}$
$\Rightarrow C B$ là phân giác $\widehat{F C H}$

Mà $C A \perp C B \Rightarrow C A$ là phân giác ngoài $\Delta C H F$

$
\begin{aligned}
& \Rightarrow \frac{B H}{B F}=\frac{C H}{C F}=\frac{A H}{A F} \
& \Rightarrow \frac{B H}{B F}=\frac{A H}{A F} (đpcm)
\end{aligned}
$