Bài 5: cho đường tròn tâm O có bán kính bằng 5cm và điểm B cách 0 một khoảng 13cm. Lấy điểm A thuộc (O) sao cho AB=12cm. a, Tam giác AOB là tam giác gì? b, Chứng minh đường thẳng BA tiếp xúc với (O)...

Bài 5: a) Ta có: \[ OA = OB = 5 \text{ cm} \] \[ AB = 12 \text{ cm} \] Ta kiểm tra xem tam giác AOB có phải là tam giác vuông hay không bằng cách áp dụng định lý Pythagoras: \[ OA^2 + AB^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 \] \[ OB^2 = 13^2 = 169 \] Vì \( OA^2 + AB^2 = OB^2 \), nên tam giác AOB là tam giác vuông tại A. b) Để chứng minh đường thẳng BA tiếp xúc với đường tròn (O), ta cần chứng minh rằng góc giữa đường thẳng BA và bán kính OA là 90°. Trong tam giác AOB, ta đã chứng minh rằng góc OAB là góc vuông (góc A = 90°). Do đó, đường thẳng BA vuông góc với bán kính OA tại điểm A. Theo định nghĩa, nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn tại một điểm trên đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm đó. Vậy đường thẳng BA tiếp xúc với đường tròn (O) tại điểm A. Đáp số: a) Tam giác AOB là tam giác vuông tại A. b) Đường thẳng BA tiếp xúc với đường tròn (O) tại điểm A.