Giải nhanh ạ

Để giải quyết các phần của câu hỏi, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. a) Phương sai mẫu số liệu ghép nhóm của Thảo là 7,56. Phương sai mẫu số liệu ghép nhóm được tính dựa trên công thức: \[ S^2 = \frac{\sum f_i (x_i - \bar{x})^2}{\sum f_i} \] Trước tiên, chúng ta cần tính thời gian trung bình (\(\bar{x}\)) của Thảo: \[ \bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} \] Trong đó: - \(f_i\) là số ngày tương ứng với mỗi khoảng thời gian. - \(x_i\) là trung điểm của mỗi khoảng thời gian. Tính trung điểm của mỗi khoảng thời gian: - [3;5) có trung điểm là 4 - [5;7) có trung điểm là 6 - [7;9) có trung điểm là 8 - [9;11) có trung điểm là 10 - [11;13) có trung điểm là 12 Bây giờ, tính thời gian trung bình của Thảo: \[ \bar{x} = \frac{(6 \times 4) + (7 \times 6) + (6 \times 8) + (6 \times 10) + (5 \times 12)}{6 + 7 + 6 + 6 + 5} \] \[ \bar{x} = \frac{24 + 42 + 48 + 60 + 60}{30} \] \[ \bar{x} = \frac{234}{30} \] \[ \bar{x} = 7.8 \] Tiếp theo, tính phương sai: \[ S^2 = \frac{(6 \times (4 - 7.8)^2) + (7 \times (6 - 7.8)^2) + (6 \times (8 - 7.8)^2) + (6 \times (10 - 7.8)^2) + (5 \times (12 - 7.8)^2)}{30} \] \[ S^2 = \frac{(6 \times (-3.8)^2) + (7 \times (-1.8)^2) + (6 \times 0.2^2) + (6 \times 2.2^2) + (5 \times 4.2^2)}{30} \] \[ S^2 = \frac{(6 \times 14.44) + (7 \times 3.24) + (6 \times 0.04) + (6 \times 4.84) + (5 \times 17.64)}{30} \] \[ S^2 = \frac{86.64 + 22.68 + 0.24 + 29.04 + 88.2}{30} \] \[ S^2 = \frac{226.8}{30} \] \[ S^2 = 7.56 \] b) Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm của Vy là 3,83. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai: \[ S = \sqrt{S^2} \] Trước tiên, chúng ta cần tính thời gian trung bình (\(\bar{x}\)) của Vy: \[ \bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} \] Tính trung điểm của mỗi khoảng thời gian: - [3;5) có trung điểm là 4 - [5;7) có trung điểm là 6 - [7;9) có trung điểm là 8 - [9;11) có trung điểm là 10 - [11;13) có trung điểm là 12 Bây giờ, tính thời gian trung bình của Vy: \[ \bar{x} = \frac{(2 \times 4) + (5 \times 6) + (13 \times 8) + (8 \times 10) + (2 \times 12)}{2 + 5 + 13 + 8 + 2} \] \[ \bar{x} = \frac{8 + 30 + 104 + 80 + 24}{30} \] \[ \bar{x} = \frac{246}{30} \] \[ \bar{x} = 8.2 \] Tiếp theo, tính phương sai: \[ S^2 = \frac{(2 \times (4 - 8.2)^2) + (5 \times (6 - 8.2)^2) + (13 \times (8 - 8.2)^2) + (8 \times (10 - 8.2)^2) + (2 \times (12 - 8.2)^2)}{30} \] \[ S^2 = \frac{(2 \times (-4.2)^2) + (5 \times (-2.2)^2) + (13 \times (-0.2)^2) + (8 \times 1.8^2) + (2 \times 3.8^2)}{30} \] \[ S^2 = \frac{(2 \times 17.64) + (5 \times 4.84) + (13 \times 0.04) + (8 \times 3.24) + (2 \times 14.44)}{30} \] \[ S^2 = \frac{35.28 + 24.2 + 0.52 + 25.92 + 28.88}{30} \] \[ S^2 = \frac{114.8}{30} \] \[ S^2 = 3.83 \] Độ lệch chuẩn: \[ S = \sqrt{3.83} \approx 1.96 \] c) Thời gian trung bình bạn Vy và bạn Thảo sử dụng là 8h 32 phút. Ta đã tính thời gian trung bình của Thảo là 7.8 giờ và của Vy là 8.2 giờ. Thời gian trung bình tổng cộng: \[ \text{Thời gian trung bình} = \frac{7.8 + 8.2}{2} = 8 \text{ giờ} \] d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì bạn Vy có số lượng thời gian sử dụng mỗi ngày đều đặn hơn bạn Thảo. Độ lệch chuẩn của Thảo là: \[ S_{Thảo} = \sqrt{7.56} \approx 2.75 \] Độ lệch chuẩn của Vy là: \[ S_{Vy} = \sqrt{3.83} \approx 1.96 \] Vì độ lệch chuẩn của Vy nhỏ hơn độ lệch chuẩn của Thảo, nên số lượng thời gian sử dụng mỗi ngày của Vy đều đặn hơn Thảo. Kết luận: a) Phương sai mẫu số liệu ghép nhóm của Thảo là 7,56. b) Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm của Vy là 3,83. c) Thời gian trung bình bạn Vy và bạn Thảo sử dụng là 8h 32 phút. d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì bạn Vy có số lượng thời gian sử dụng mỗi ngày đều đặn hơn bạn Thảo.