Đúng sai ạ giải thích hộ e luon

Câu 1: a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}\setminus\{2\}$ vì mẫu số $x-2$ không được phép bằng 0. b) Để tính $f(0)$, ta thay $x=0$ vào biểu thức của hàm số: \[ f(0) = \frac{0^2 - 7 \cdot 0 + 10}{0 - 2} = \frac{10}{-2} = -5 \] c) Để tính $\lim_{x \to 3} f(x)$, ta thay $x=3$ vào biểu thức của hàm số: \[ f(3) = \frac{3^2 - 7 \cdot 3 + 10}{3 - 2} = \frac{9 - 21 + 10}{1} = \frac{-2}{1} = -2 \] Nhưng theo đề bài, $\lim_{x \to 3} f(x) = -5$. Do đó, có thể có lỗi trong đề bài hoặc trong quá trình tính toán. Tuy nhiên, chúng ta sẽ tiếp tục với phần d). d) Để tính $\lim_{x \to 2} f(x)$, ta nhận thấy rằng hàm số có dạng phân thức và mẫu số bằng 0 khi $x=2$. Ta thực hiện phép chia đa thức để đơn giản hóa biểu thức: \[ f(x) = \frac{x^2 - 7x + 10}{x - 2} = \frac{(x - 2)(x - 5)}{x - 2} = x - 5 \quad \text{(khi } x \neq 2) \] Do đó, \[ \lim_{x \to 2} f(x) = \lim_{x \to 2} (x - 5) = 2 - 5 = -3 \] Tuy nhiên, theo đề bài, $\lim_{x \to 2} f(x) = -4$. Do đó, có thể có lỗi trong đề bài hoặc trong quá trình tính toán. Tuy nhiên, chúng ta sẽ tiếp tục với phần d). Đáp số: a) $D=\mathbb{R}\setminus\{2\}$ b) $f(0) = -5$ c) $\lim_{x \to 3} f(x) = -2$ d) $\lim_{x \to 2} f(x) = -3$ Đáp số cuối cùng: a) $D=\mathbb{R}\setminus\{2\}$ b) $f(0) = -5$ c) $\lim_{x \to 3} f(x) = -2$ d) $\lim_{x \to 2} f(x) = -3$