Giúppp em ạaaao Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây:,,Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-2,3]?$,$A.~\min_{[-2,3]}f(x)=-2$ và $\max_{[-2,3]}f(x)=3.$ $B.~\min_{[-2,3]}f(x)=-2$ và $\max_{[-2,3]}f(x)=2.$,$C.~\min_{[-2]}f(x)=1$ và $\max_{[-3]}f(x)=3.$ $D.~\min_{[-2,3]}f(x)=-2$ và $\max_{[-2,3]}f(x)=4.$

Question

Giúppp em ạaaao Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây:,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/5aa823c1784f40cf9b12ebb4f690de91.jpg />,Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-2,3]?$,$A.~\min_{[-2,3]}f(x)=-2$ và $\max_{[-2,3]}f(x)=3.$ $B.~\min_{[-2,3]}f(x)=-2$ và $\max_{[-2,3]}f(x)=2.$,$C.~\min_{[-2]}f(x)=1$ và $\max_{[-3]}f(x)=3.$ $D.~\min_{[-2,3]}f(x)=-2$ và $\max_{[-2,3]}f(x)=4.$

Accepted Answer

Câu 2:
Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $ f(x) $ trên đoạn $[-2, 3]$, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định các điểm cực trị và giá trị tại các biên của đoạn:
   - Từ đồ thị, ta thấy rằng hàm số $ f(x) $ đạt giá trị lớn nhất tại điểm $ x = 2 $ với giá trị $ f(2) = 3 $.
   - Hàm số $ f(x) $ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $ x = -2 $ với giá trị $ f(-2) = -2 $.

2. Kiểm tra giá trị tại các biên của đoạn:
   - Tại $ x = -2 $, giá trị của hàm số là $ f(-2) = -2 $.
   - Tại $ x = 3 $, giá trị của hàm số là $ f(3) = 1 $.

3. So sánh các giá trị đã tìm được:
   - Các giá trị cần so sánh là: $ f(-2) = -2 $, $ f(2) = 3 $, và $ f(3) = 1 $.

4. Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất:
   - Giá trị lớn nhất của hàm số $ f(x) $ trên đoạn $[-2, 3]$ là $ 3 $, đạt được khi $ x = 2 $.
   - Giá trị nhỏ nhất của hàm số $ f(x) $ trên đoạn $[-2, 3]$ là $ -2 $, đạt được khi $ x = -2 $.

Do đó, đáp án đúng là:
B. $ \min_{[-2,3]}f(x) = -2 $ và $ \max_{[-2,3]}f(x) = 3 $.