hé myyyyyy6yyyy

Câu 1. a) Trong một giờ, cả hai đội làm được $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ công việc, nên ta có phương trình $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4}$ (Điều kiện: $x > 0$, $y > 0$) b) Nếu làm riêng thì đội một cần nhiều thời gian hơn đội hai là 6 giờ để hoàn thành công việc, nên ta có phương trình $y - x = 6$ (Điều kiện: $x > 0$, $y > 0$) c) Ta có hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} y - x = 6 \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4} \end{array} \right. \] d) Giải hệ phương trình: Từ phương trình thứ nhất, ta có $y = x + 6$. Thay vào phương trình thứ hai: \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{x+6} = \frac{1}{4} \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{x + 6 + x}{x(x + 6)} = \frac{1}{4} \] \[ \frac{2x + 6}{x(x + 6)} = \frac{1}{4} \] Nhân cả hai vế với $4x(x + 6)$: \[ 4(2x + 6) = x(x + 6) \] \[ 8x + 24 = x^2 + 6x \] \[ x^2 - 2x - 24 = 0 \] Phương trình này có dạng $ax^2 + bx + c = 0$, ta giải bằng phương pháp phân tích: \[ (x - 6)(x + 4) = 0 \] Vậy $x = 6$ hoặc $x = -4$ (loại vì $x > 0$) Thay $x = 6$ vào $y = x + 6$: \[ y = 6 + 6 = 12 \] Vậy thời gian đội một, đội hai làm riêng xong công việc lần lượt là 12 giờ và 6 giờ. Câu 2. a) Điều kiện xác định của biểu thức A là $x\geq0.$ b) Kết quả rút gọn biểu thức A khi $x\geq4$ là -8 . c) Kết quả rút gọn biểu thức A khi $x\leq4$ là $-2x-8..$ d) Giá trị của biểu thức A khi $x=2$ là -4. Giải: Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác. Câu 3: a) Ta có: - $\widehat{MBN}$ là góc nội tiếp chắn cung MN trên đường tròn tâm B. - $\widehat{MAN}$ cũng là góc nội tiếp chắn cung MN trên đường tròn tâm B. Theo tính chất của góc nội tiếp, ta có: \[ \widehat{MBN} = 2 \times \widehat{MAN} \] b) Ta có: - $\widehat{PCQ}$ là góc tâm chắn cung PQ trên đường tròn tâm C. - $\widehat{PBQ}$ là góc nội tiếp chắn cung PQ trên đường tròn tâm C. Theo tính chất của góc tâm và góc nội tiếp, ta có: \[ \widehat{PCQ} = 2 \times \widehat{PBQ} \] c) Từ các kết quả ở phần a) và b), ta có: \[ \widehat{MBN} = 2 \times \widehat{MAN} \] \[ \widehat{PCQ} = 2 \times \widehat{PBQ} \] Mặt khác, ta thấy rằng $\widehat{PBQ}$ và $\widehat{MAN}$ đều là góc nội tiếp chắn cung MN trên đường tròn tâm B. Do đó: \[ \widehat{MAN} = \widehat{PBQ} \] Vậy: \[ \widehat{MAN} = \frac{1}{2} \times \widehat{PCQ} \] d) Biết $\widehat{MAN} = 29^\circ$, ta có: \[ \widehat{PCQ} = 2 \times \widehat{MAN} = 2 \times 29^\circ = 58^\circ \] Đáp án đúng là: a) $\widehat{MBN} = 2 \times \widehat{MAN}$ b) $\widehat{PCQ} = 2 \times \widehat{PBQ}$ c) $\widehat{MAN} = \frac{1}{2} \times \widehat{PCQ}$ d) $\widehat{PCQ} = 58^\circ$