giúp mình với ạ

Câu 1: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu. a) Tìm số trung bình $\overline{x}$ Số trung bình $\overline{x}$ được tính bằng cách lấy tổng của tất cả các giá trị nhân với tần suất tương ứng rồi chia cho tổng số lượng. Ta có: - Điện lượng $(0,9; 0,95)$ với số Pin là 10 - Điện lượng $[0,95; 1,0)$ với số Pin là 20 - Điện lượng $[1,0; 1,05)$ với số Pin là 35 - Điện lượng $(1,05; 1,1)$ với số Pin là 15 - Điện lượng $(1,1; 1,15)$ với số Pin là 5 Tính trung bình: \[ \overline{x} = \frac{(0,9 + 0,95) \times 10 + (0,95 + 1,0) \times 20 + (1,0 + 1,05) \times 35 + (1,05 + 1,1) \times 15 + (1,1 + 1,15) \times 5}{10 + 20 + 35 + 15 + 5} \] \[ = \frac{(0,925 \times 10) + (0,975 \times 20) + (1,025 \times 35) + (1,075 \times 15) + (1,125 \times 5)}{85} \] \[ = \frac{9,25 + 19,5 + 35,875 + 16,125 + 5,625}{85} \] \[ = \frac{86,375}{85} \approx 1,016 \] Vậy, số trung bình $\overline{x} \approx 1,016$. b) Tìm Mốt Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dãy số. Trong bảng trên, nhóm điện lượng $[1,0; 1,05)$ có số Pin nhiều nhất (35). Vậy mốt của mẫu số liệu là khoảng $[1,0; 1,05)$. c) Tìm Tứ phân vị thứ 1 ($Q_1$) và thứ 3 ($Q_3$) Tứ phân vị thứ 1 ($Q_1$) là giá trị ở vị trí $\frac{n+1}{4}$ và tứ phân vị thứ 3 ($Q_3$) là giá trị ở vị trí $\frac{3(n+1)}{4}$, với $n$ là tổng số lượng. \[ n = 85 \] \[ Q_1 = \text{giá trị ở vị trí } \frac{85 + 1}{4} = 21,5 \] \[ Q_3 = \text{giá trị ở vị trí } \frac{3(85 + 1)}{4} = 64,5 \] - Vị trí 21,5 nằm trong khoảng $(0,95; 1,0)$ - Vị trí 64,5 nằm trong khoảng $(1,0; 1,05)$ Do đó: \[ Q_1 = 0,975 \] \[ Q_3 = 1,025 \] Kết luận: a) Số trung bình $\overline{x} \approx 1,016$ b) Mốt là khoảng $[1,0; 1,05)$ c) Tứ phân vị thứ 1 ($Q_1$) là 0,975 và tứ phân vị thứ 3 ($Q_3$) là 1,025.