Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 45.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và sử dụng đạo hàm để tìm giá trị cực tiểu của thời gian.
1. Xác định tọa độ các điểm:
- Điểm có tọa độ .
- Điểm có tọa độ vì đường kính là 8 km.
- Điểm nằm trên bán kính của bán nguyệt, do đó tọa độ của là .
2. Phương trình của bán nguyệt:
- Bán nguyệt có tâm ở giữa và , tức là tại điểm và bán kính là 4 km.
- Phương trình của bán nguyệt là:
- Do luôn dương (vì bán nguyệt nằm phía trên trục hoành), ta có:
3. Thời gian chèo thuyền từ đến :
- Khoảng cách từ đến là:
- Thời gian chèo thuyền là:
4. Thời gian chạy bộ từ đến :
- Khoảng cách từ đến là:
- Thời gian chạy bộ là:
5. Tổng thời gian di chuyển:
- Tổng thời gian là:
6. Tìm giá trị cực tiểu của :
- Để tìm giá trị cực tiểu của , chúng ta tính đạo hàm của theo và đặt nó bằng 0:
Đặt :
7. Kiểm tra giá trị :
- Thay vào phương trình của bán nguyệt để kiểm tra:
- Thời gian chèo thuyền:
- Thời gian chạy bộ:
- Tổng thời gian:
Vậy thời gian chậm nhất mà anh Hà di chuyển từ đến là khoảng 2.1 giờ (làm tròn đến hàng phần mười).
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.