Giúp mình với! Bài tập 1. Giải các phương trình sau,$a)~3=x-2.$,$b)~2x=7+x.$,$c)~4x-3=2x+2.$,$d)~x-(8-x)=4.$,$e)~4[2x+(3x-1)]=0.$,$f)~(x-1)(x+3)=x^2+4.$,Bài tập 2. Giải các phương trình sau (quy đồng khử mẫu),$a)~\frac35x=-12.$,$b)~7+\frac{5x}3=x-2.$,$c)~\frac{-3x}4+\frac x5=\frac{5x+1}{10}.$,$d)~\frac{2x}3-\frac{2x+5}6=\frac12.$

Question

Accepted Answer

Bài tập 1.
a) $~3=x-2.$

Cộng cả hai vế với 2 ta được:

$~3+2=x-2+2.$

$~x=5.$

Vậy phương trình có nghiệm là $~x=5.$

b) $~2x=7+x.$

Trừ cả hai vế với x ta được:

$~2x-x=7+x-x.$

$~x=7.$

Vậy phương trình có nghiệm là $~x=7.$

c) $~4x-3=2x+2.$

Cộng cả hai vế với 3 ta được:

$~4x-3+3=2x+2+3.$

$~4x=2x+5.$

Trừ cả hai vế với 2x ta được:

$~4x-2x=2x+5-2x.$

$~2x=5.$

Chia cả hai vế với 2 ta được:

$~\frac{2x}{2}=\frac{5}{2}.$

$~x=\frac{5}{2}.$

Vậy phương trình có nghiệm là $~x=\frac{5}{2}.$

d) $~x-(8-x)=4.$

$~x-8+x=4.$

$~2x-8=4.$

Cộng cả hai vế với 8 ta được:

$~2x-8+8=4+8.$

$~2x=12.$

Chia cả hai vế với 2 ta được:

$~\frac{2x}{2}=\frac{12}{2}.$

$~x=6.$

Vậy phương trình có nghiệm là $~x=6.$

e) $~4[2x+(3x-1)]=0.$

$~4(2x+3x-1)=0.$

$~4(5x-1)=0.$

$~20x-4=0.$

Cộng cả hai vế với 4 ta được:

$~20x-4+4=0+4.$

$~20x=4.$

Chia cả hai vế với 20 ta được:

$~\frac{20x}{20}=\frac{4}{20}.$

$~x=\frac{1}{5}.$

Vậy phương trình có nghiệm là $~x=\frac{1}{5}.$

f) $~(x-1)(x+3)=x^2+4.$

$~x^2+3x-x-3=x^2+4.$

$~x^2+2x-3=x^2+4.$

Trừ cả hai vế với $~x^2$ ta được:

$~x^2+2x-3-x^2=x^2+4-x^2.$

$~2x-3=4.$

Cộng cả hai vế với 3 ta được:

$~2x-3+3=4+3.$

$~2x=7.$

Chia cả hai vế với 2 ta được:

$~\frac{2x}{2}=\frac{7}{2}.$

$~x=\frac{7}{2}.$

Vậy phương trình có nghiệm là $~x=\frac{7}{2}.$

Bài tập 2.
a) $\frac{3}{5}x = -12$
   Nhân cả hai vế với 5 để quy đồng:
   $3x = -12 	imes 5$
   $3x = -60$
   Chia cả hai vế cho 3:
   $x = \frac{-60}{3}$
   $x = -20$

b) $7 + \frac{5x}{3} = x - 2$
   Nhân cả hai vế với 3 để quy đồng:
   $7 	imes 3 + 5x = 3(x - 2)$
   $21 + 5x = 3x - 6$
   Chuyển 3x sang vế trái và 21 sang vế phải:
   $5x - 3x = -6 - 21$
   $2x = -27$
   Chia cả hai vế cho 2:
   $x = \frac{-27}{2}$
   $x = -13,5$

c) $\frac{-3x}{4} + \frac{x}{5} = \frac{5x + 1}{10}$
   Nhân cả hai vế với 20 để quy đồng:
   $(-3x) 	imes 5 + x 	imes 4 = (5x + 1) 	imes 2$
   $-15x + 4x = 10x + 2$
   Chuyển 10x sang vế trái và 2 sang vế phải:
   $-15x + 4x - 10x = 2$
   $-21x = 2$
   Chia cả hai vế cho -21:
   $x = \frac{2}{-21}$
   $x = -\frac{2}{21}$

d) $\frac{2x}{3} - \frac{2x + 5}{6} = \frac{1}{2}$
   Nhân cả hai vế với 6 để quy đồng:
   $(2x) 	imes 2 - (2x + 5) = 3$
   $4x - 2x - 5 = 3$
   $2x - 5 = 3$
   Chuyển 5 sang vế phải:
   $2x = 3 + 5$
   $2x = 8$
   Chia cả hai vế cho 2:
   $x = \frac{8}{2}$
   $x = 4$

Đáp số:
a) $x = -20$
b) $x = -13,5$
c) $x = -\frac{2}{21}$
d) $x = 4$