giúp e giải đề với

Bài 4. a) Ta có: \[ x^2 - 10x + 25 - y^2 = (x^2 - 10x + 25) - y^2 \] Nhận thấy rằng \( x^2 - 10x + 25 \) là một tam thức bậc hai hoàn chỉnh, ta có thể viết lại nó dưới dạng: \[ x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2 \] Do đó: \[ x^2 - 10x + 25 - y^2 = (x - 5)^2 - y^2 \] Áp dụng hằng đẳng thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \): \[ (x - 5)^2 - y^2 = [(x - 5) - y][(x - 5) + y] \] \[ = (x - 5 - y)(x - 5 + y) \] b) Ta có: \[ x^3 + y^3 - 3x - 3y \] Nhận thấy rằng \( x^3 + y^3 \) là tổng hai lập phương, ta có thể viết lại nó dưới dạng: \[ x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) \] Do đó: \[ x^3 + y^3 - 3x - 3y = (x + y)(x^2 - xy + y^2) - 3(x + y) \] Nhóm chung thừa số \( (x + y) \): \[ = (x + y)(x^2 - xy + y^2 - 3) \] Đáp số: a) \( (x - 5 - y)(x - 5 + y) \) b) \( (x + y)(x^2 - xy + y^2 - 3) \) Bài 5. a. Ta có: ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD. Mà B là trung điểm của AM nên AB = BM. Do đó BM = CD và BM // CD. Từ đó BMCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành). b. Tam giác ABD vuông cân tại A nên \(\widehat{ABD} = \widehat{ADB} = 45^\circ\) Mà BMCD là hình bình hành nên \(\widehat{BMC} = \widehat{CDB} = 45^\circ\) và \(\widehat{MBC} = \widehat{DCM} = 135^\circ\). Bài 6. a. Lập bảng thống kê biểu diễn số trận đấu Tâm, Bình, An đã xem: | Người | Số trận đấu | |-------|-------------| | Tâm | 5 | | Bình | 7 | | An | 4 | b. Vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu này: Để vẽ biểu đồ cột, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định trục hoành (x-axis) và trục tung (y-axis). 2. Trên trục hoành, ta đánh dấu các tên của các người: Tâm, Bình, An. 3. Trên trục tung, ta đánh dấu các giá trị từ 0 đến 7 (vì số trận đấu lớn nhất là 7). 4. Vẽ các cột tương ứng với số trận đấu mà mỗi người đã xem. Biểu đồ cột sẽ trông như sau: Số trận đấu 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |____________________ Tâm Bình An Như vậy, biểu đồ cột đã được vẽ hoàn chỉnh, thể hiện số trận đấu mà Tâm, Bình, An đã xem.