<p>Giúp mình với! Câu 5 a và 5b</p>

Câu 5 a) Vẽ lại hình và ghi $GT-KL$ - Vẽ tia $OA$, tia $OB$, tia $OC_1$, tia $OC_2$, tia $OD_1$, tia $OD_2$ sao cho: - $\widehat{C_2} - \widehat{C_1} = 20^\circ$ - $\widehat{D_1} = 80^\circ$ - $\widehat{OAy} = 40^\circ$ - $\widehat{OBD} = 130^\circ$ b) Tính $\widehat{C_1}$ và $\widehat{C_2}$ - Ta có $\widehat{C_1} + \widehat{C_2} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) - Suy ra $\widehat{C_2} = 180^\circ - \widehat{C_1}$ - Thay vào $\widehat{C_2} - \widehat{C_1} = 20^\circ$ ta được: \[ 180^\circ - \widehat{C_1} - \widehat{C_1} = 20^\circ \] \[ 180^\circ - 2\widehat{C_1} = 20^\circ \] \[ 2\widehat{C_1} = 160^\circ \] \[ \widehat{C_1} = 80^\circ \] - Do đó $\widehat{C_2} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$ c) Chứng minh: $AC // BD$ - Ta có $\widehat{D_1} = 80^\circ$ và $\widehat{C_1} = 80^\circ$ - Hai góc này là hai góc so le trong, do đó $AC // BD$ d) Tính $\widehat{AOB}$ - Ta có $\widehat{OBD} = 130^\circ$ - Ta cũng có $\widehat{OBD} = \widehat{OBA} + \widehat{ABD}$ - Vì $AC // BD$ nên $\widehat{ABD} = \widehat{C_1} = 80^\circ$ - Do đó $\widehat{OBA} = 130^\circ - 80^\circ = 50^\circ$ - Ta có $\widehat{OAy} = 40^\circ$ - Ta cũng có $\widehat{OAy} = \widehat{OAB} + \widehat{BAy}$ - Vì $AC // BD$ nên $\widehat{BAy} = \widehat{D_1} = 80^\circ$ - Do đó $\widehat{OAB} = 40^\circ - 80^\circ = -40^\circ$ (không hợp lý, cần kiểm tra lại) Do đó, ta cần kiểm tra lại các giả thiết và tính toán lại để đảm bảo tính đúng đắn của kết quả. Bài 5 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A=|2x-1|+2x+6.$ Ta xét hai trường hợp sau: - Trường hợp 1: $2x-1\ge 0$ hay $x\ge \frac{1}{2}$ $A=(2x-1)+2x+6=4x+5$ Ta thấy $A$ là một biểu thức bậc nhất và hệ số của $x$ là dương nên $A$ sẽ đạt giá trị nhỏ nhất khi $x$ nhỏ nhất. Vì $x\ge \frac{1}{2}$ nên giá trị nhỏ nhất của $A$ là $4\times \frac{1}{2}+5=7$, đạt được khi $x=\frac{1}{2}$. - Trường hợp 2: $2x-1< 0$ hay $x< \frac{1}{2}$ $A=-(2x-1)+2x+6=7$ Ta thấy $A$ không phụ thuộc vào $x$ nên giá trị nhỏ nhất của $A$ là 7, đạt được khi $x< \frac{1}{2}$. Từ hai trường hợp trên ta thấy giá trị nhỏ nhất của $A$ là 7, đạt được khi $x\le \frac{1}{2}$. b) Cho $a,b,c\in\mathbb N$ thỏa mãn điều kiện $\frac a{b+2c}=\frac b{c+2a}=\frac c{a+2b}.$ Tính $B=\frac{b+2c}{3a}.\frac{2c+4a}{5b}+\frac{3a+6b}{7c}.$ Gọi $\frac a{b+2c}=\frac b{c+2a}=\frac c{a+2b}=k$. Ta có: $a=k(b+2c)$ $b=k(c+2a)$ $c=k(a+2b)$ Cộng ba biểu thức trên lại ta được: $a+b+c=k(b+2c+c+2a+a+2b)=k(3a+3b+3c)=3k(a+b+c)$ Nếu $a+b+c=0$ thì $a=b=c=0$ (vì $a,b,c\in\mathbb N$). Thay vào biểu thức $B$ ta được $B=0$. Nếu $a+b+c\neq 0$ thì $3k=1$ hay $k=\frac{1}{3}$. Thay vào biểu thức $B$ ta được: $B=\frac{b+2c}{3a}.\frac{2c+4a}{5b}+\frac{3a+6b}{7c}=\frac{b+2c}{3a}.\frac{2(c+2a)}{5b}+\frac{3(a+2b)}{7c}=\frac{k(b+2c)}{3a}.\frac{2k(c+2a)}{5b}+\frac{3k(a+2b)}{7c}=\frac{\frac{1}{3}(b+2c)}{3a}.\frac{2\times \frac{1}{3}(c+2a)}{5b}+\frac{3\times \frac{1}{3}(a+2b)}{7c}=\frac{b+2c}{9a}.\frac{2(c+2a)}{15b}+\frac{a+2b}{7c}=\frac{2(b+2c)(c+2a)}{135ab}+\frac{a+2b}{7c}=\frac{2(bc+2ab+2c^2+4ac)}{135ab}+\frac{a+2b}{7c}=\frac{2bc+4ab+4c^2+8ac}{135ab}+\frac{a+2b}{7c}=\frac{2bc}{135ab}+\frac{4ab}{135ab}+\frac{4c^2}{135ab}+\frac{8ac}{135ab}+\frac{a}{7c}+\frac{2b}{7c}=\frac{2}{135a}+\frac{4}{135}+\frac{4c}{135ab}+\frac{8a}{135b}+\frac{1}{7c}+\frac{2}{7c}=\frac{2}{135a}+\frac{4}{135}+\frac{4c}{135ab}+\frac{8a}{135b}+\frac{3}{7c}$ Ta thấy $B$ không phụ thuộc vào $a,b,c$ nên giá trị của $B$ là $\frac{2}{135a}+\frac{4}{135}+\frac{4c}{135ab}+\frac{8a}{135b}+\frac{3}{7c}$.