Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 2: a) \( x : (-\frac{3}{5})^2 = -\frac{3}{5} \) Ta có: \[ (-\frac{3}{5})^2 = \frac{9}{25} \] Do đó: \[ x : \frac{9}{25} = -\frac{3}{5} \] Nhân cả hai vế với \(\frac{9}{25}\): \[ x = -\frac{3}{5} \times \frac{9}{25} \] \[ x = -\frac{27}{125} \] b) \( 2\frac{2}{3} : x = 1\frac{7}{9} : 0,2 \) Ta có: \[ 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \] \[ 1\frac{7}{9} = \frac{16}{9} \] \[ 0,2 = \frac{1}{5} \] Do đó: \[ \frac{8}{3} : x = \frac{16}{9} : \frac{1}{5} \] \[ \frac{8}{3} : x = \frac{16}{9} \times 5 \] \[ \frac{8}{3} : x = \frac{80}{9} \] Nhân cả hai vế với \(x\) và chia cả hai vế cho \(\frac{80}{9}\): \[ x = \frac{8}{3} : \frac{80}{9} \] \[ x = \frac{8}{3} \times \frac{9}{80} \] \[ x = \frac{72}{240} \] \[ x = \frac{3}{10} \] c) \( (\frac{-2}{3})^2 + \frac{4^2}{9}x - (\frac{-1}{3}) \) Ta có: \[ (\frac{-2}{3})^2 = \frac{4}{9} \] \[ \frac{4^2}{9} = \frac{16}{9} \] Do đó: \[ \frac{4}{9} + \frac{16}{9}x + \frac{1}{3} \] Phương trình này không có \(x\) cụ thể để giải, nên ta giữ nguyên dạng biểu thức: \[ \frac{4}{9} + \frac{16}{9}x + \frac{1}{3} \] d) \( (x + 2) : 7 = 8 : 5 \) Ta có: \[ 8 : 5 = \frac{8}{5} \] Do đó: \[ (x + 2) : 7 = \frac{8}{5} \] Nhân cả hai vế với 7: \[ x + 2 = \frac{8}{5} \times 7 \] \[ x + 2 = \frac{56}{5} \] Trừ cả hai vế cho 2: \[ x = \frac{56}{5} - 2 \] \[ x = \frac{56}{5} - \frac{10}{5} \] \[ x = \frac{46}{5} \] e) \( (\frac{-2}{3})^2 - x = \frac{-1}{3} \) Ta có: \[ (\frac{-2}{3})^2 = \frac{4}{9} \] Do đó: \[ \frac{4}{9} - x = \frac{-1}{3} \] Chuyển \(\frac{4}{9}\) sang vế phải: \[ -x = \frac{-1}{3} - \frac{4}{9} \] \[ -x = \frac{-3}{9} - \frac{4}{9} \] \[ -x = \frac{-7}{9} \] Nhân cả hai vế với -1: \[ x = \frac{7}{9} \] f) \( (2,8x - 32) : \frac{2}{3} = -90 \) Nhân cả hai vế với \(\frac{2}{3}\): \[ 2,8x - 32 = -90 \times \frac{2}{3} \] \[ 2,8x - 32 = -60 \] Cộng cả hai vế với 32: \[ 2,8x = -60 + 32 \] \[ 2,8x = -28 \] Chia cả hai vế cho 2,8: \[ x = \frac{-28}{2,8} \] \[ x = -10 \] Đáp số: a) \( x = -\frac{27}{125} \) b) \( x = \frac{3}{10} \) c) \( \frac{4}{9} + \frac{16}{9}x + \frac{1}{3} \) d) \( x = \frac{46}{5} \) e) \( x = \frac{7}{9} \) f) \( x = -10 \) Bài 1: a) $\frac{3}{7} + (-\frac{5}{2}) + (-\frac{3}{5})$ Đầu tiên, ta quy đồng mẫu số ba phân số này. Mẫu số chung của 7, 2 và 5 là 70. $\frac{3}{7} = \frac{3 \times 10}{7 \times 10} = \frac{30}{70}$ $-\frac{5}{2} = -\frac{5 \times 35}{2 \times 35} = -\frac{175}{70}$ $-\frac{3}{5} = -\frac{3 \times 14}{5 \times 14} = -\frac{42}{70}$ Bây giờ ta cộng các phân số đã quy đồng: $\frac{30}{70} + (-\frac{175}{70}) + (-\frac{42}{70}) = \frac{30 - 175 - 42}{70} = \frac{-187}{70}$ Vậy $\frac{3}{7} + (-\frac{5}{2}) + (-\frac{3}{5}) = -\frac{187}{70}$ b) $\frac{-8}{18} - \frac{15}{27}$ Quy đồng mẫu số của hai phân số này. Mẫu số chung của 18 và 27 là 54. $\frac{-8}{18} = \frac{-8 \times 3}{18 \times 3} = \frac{-24}{54}$ $\frac{15}{27} = \frac{15 \times 2}{27 \times 2} = \frac{30}{54}$ Bây giờ ta trừ các phân số đã quy đồng: $\frac{-24}{54} - \frac{30}{54} = \frac{-24 - 30}{54} = \frac{-54}{54} = -1$ Vậy $\frac{-8}{18} - \frac{15}{27} = -1$ c) $\frac{4}{5} - (-\frac{2}{7}) - \frac{7}{10}$ Đầu tiên, ta quy đồng mẫu số ba phân số này. Mẫu số chung của 5, 7 và 10 là 70. $\frac{4}{5} = \frac{4 \times 14}{5 \times 14} = \frac{56}{70}$ $-\frac{2}{7} = -\frac{2 \times 10}{7 \times 10} = -\frac{20}{70}$ $\frac{7}{10} = \frac{7 \times 7}{10 \times 7} = \frac{49}{70}$ Bây giờ ta thực hiện phép tính: $\frac{56}{70} - (-\frac{20}{70}) - \frac{49}{70} = \frac{56 + 20 - 49}{70} = \frac{27}{70}$ Vậy $\frac{4}{5} - (-\frac{2}{7}) - \frac{7}{10} = \frac{27}{70}$ d) $3.5 - (-\frac{2}{7})$ Đầu tiên, ta viết số thập phân dưới dạng phân số: $3.5 = \frac{7}{2}$ Bây giờ ta quy đồng mẫu số của hai phân số này. Mẫu số chung của 2 và 7 là 14. $\frac{7}{2} = \frac{7 \times 7}{2 \times 7} = \frac{49}{14}$ $-\frac{2}{7} = -\frac{2 \times 2}{7 \times 2} = -\frac{4}{14}$ Bây giờ ta thực hiện phép tính: $\frac{49}{14} - (-\frac{4}{14}) = \frac{49 + 4}{14} = \frac{53}{14}$ Vậy $3.5 - (-\frac{2}{7}) = \frac{53}{14}$ Đáp số: a) $-\frac{187}{70}$ b) $-1$ c) $\frac{27}{70}$ d) $\frac{53}{14}$ Bài 2: a) $\frac{-6}{21}.\frac{3}{2}$ - Ta thực hiện phép nhân hai phân số: \[ \frac{-6}{21} \times \frac{3}{2} = \frac{-6 \times 3}{21 \times 2} = \frac{-18}{42} \] - Rút gọn phân số: \[ \frac{-18}{42} = \frac{-18 \div 6}{42 \div 6} = \frac{-3}{7} \] b) $(-3).(-\frac{7}{12})$ - Ta thực hiện phép nhân số nguyên với phân số: \[ (-3) \times (-\frac{7}{12}) = \frac{3 \times 7}{12} = \frac{21}{12} \] - Rút gọn phân số: \[ \frac{21}{12} = \frac{21 \div 3}{12 \div 3} = \frac{7}{4} \] c) $(\frac{11}{12}:\frac{33}{16}).\frac{3}{5}$ - Ta thực hiện phép chia hai phân số: \[ \frac{11}{12} \div \frac{33}{16} = \frac{11}{12} \times \frac{16}{33} = \frac{11 \times 16}{12 \times 33} = \frac{176}{396} \] - Rút gọn phân số: \[ \frac{176}{396} = \frac{176 \div 44}{396 \div 44} = \frac{4}{9} \] - Sau đó nhân với $\frac{3}{5}$: \[ \frac{4}{9} \times \frac{3}{5} = \frac{4 \times 3}{9 \times 5} = \frac{12}{45} \] - Rút gọn phân số: \[ \frac{12}{45} = \frac{12 \div 3}{45 \div 3} = \frac{4}{15} \] d) $\sqrt{(-7)^2} + \sqrt{\frac{25}{16}} - \frac{3}{2}$ - Ta tính căn bậc hai: \[ \sqrt{(-7)^2} = \sqrt{49} = 7 \] \[ \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} = \frac{5}{4} \] - Thực hiện phép trừ: \[ 7 + \frac{5}{4} - \frac{3}{2} \] - Quy đồng mẫu số: \[ 7 = \frac{28}{4} \] \[ \frac{3}{2} = \frac{6}{4} \] - Thực hiện phép cộng và trừ: \[ \frac{28}{4} + \frac{5}{4} - \frac{6}{4} = \frac{28 + 5 - 6}{4} = \frac{27}{4} \] e) $\frac{1}{2} \times \sqrt{100} - \sqrt{\frac{1}{16}} + (\frac{1}{3})$ - Ta tính căn bậc hai: \[ \sqrt{100} = 10 \] \[ \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4} \] - Thực hiện phép nhân: \[ \frac{1}{2} \times 10 = 5 \] - Thực hiện phép trừ và cộng: \[ 5 - \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \] - Quy đồng mẫu số: \[ 5 = \frac{60}{12} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \] - Thực hiện phép cộng và trừ: \[ \frac{60}{12} - \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{60 - 3 + 4}{12} = \frac{61}{12} \] Đáp số: a) $\frac{-3}{7}$ b) $\frac{7}{4}$ c) $\frac{4}{15}$ d) $\frac{27}{4}$ e) $\frac{61}{12}$