Giúp mình vs ạ

Câu 20. Để tìm điểm đối xứng của điểm $$ qua mặt phẳng $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Hiểu về tính chất đối xứng qua mặt phẳng $$: - Mặt phẳng $$ là mặt phẳng nằm trong không gian Oxyz, bao gồm các điểm có tọa độ $$. - Điểm đối xứng của một điểm $$ qua mặt phẳng $$ sẽ có tọa độ $$. 2. Áp dụng vào điểm $$: - Tọa độ của điểm $$ là $$. - Điểm đối xứng của $$ qua mặt phẳng $$ sẽ có tọa độ $$. 3. Tính toán: - $$. 4. Kết luận: - Tọa độ của điểm đối xứng của $$ qua mặt phẳng $$ là $$. Do đó, đáp án đúng là: C. $$. Câu 21. Để tìm các điểm cực trị của hàm số $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: $$ 2. Xác định các điểm cực trị bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0: $$ $$ 3. Giải phương trình bậc hai: $$ Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $$ Trong đó, $$, $$, $$. $$ $$ $$ $$ Ta có hai nghiệm: $$ $$ 4. Tính tổng các điểm cực trị: $$ Vậy tổng $$ có giá trị bằng $$. Đáp án đúng là: D. $$. Câu 22. Để tìm độ dài cạnh của hình vuông ABCD, ta cần tính khoảng cách giữa hai đỉnh B và D. Bước 1: Tính khoảng cách giữa hai điểm B và D. - Tọa độ của B là (3, 0, 8) - Tọa độ của D là (-5, -4, 0) Khoảng cách giữa hai điểm B và D được tính bằng công thức: $$ Thay tọa độ của B và D vào công thức: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy độ dài cạnh của hình vuông ABCD là 12. Đáp án đúng là: D. 12 Câu 23. Để tìm hàm số $$ mà $$ là họ nguyên hàm, ta cần tính đạo hàm của $$. Bước 1: Tính đạo hàm của $$: $$ Áp dụng công thức đạo hàm: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy: $$ Bước 2: So sánh kết quả với các đáp án đã cho: A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Ta thấy rằng $$ khớp với đáp án D. Vậy đáp án đúng là: D. $$. Câu 24. Để tìm nguyên hàm của hàm số $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm nguyên hàm từng phần của mỗi thành phần trong hàm số. - Nguyên hàm của $$: $$ - Nguyên hàm của $$: $$ - Nguyên hàm của $$: $$ Bước 2: Kết hợp các nguyên hàm lại với nhau: $$ Trong đó, $$ là hằng số tích phân tổng quát, bao gồm cả $$ và $$. Do đó, đáp án đúng là: B. $$ Đáp án: B. $$ Câu 25. Để tìm $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm nguyên hàm của $$: Ta biết rằng: - Nguyên hàm của $$ là $$. - Nguyên hàm của $$ là $$. Do đó, nguyên hàm của $$ là: $$ trong đó $$ là hằng số. 2. Áp dụng điều kiện $$: Thay $$ vào $$: $$ Theo đề bài, $$, vậy: $$ 3. Viết lại $$ với giá trị của $$: Thay $$ vào $$: $$ Vậy đáp án đúng là: D. $$. Câu 26. Để tìm nguyên hàm của hàm số $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định từng thành phần của hàm số: - $$ có thể viết lại dưới dạng $$ - $$ Bước 2: Tìm nguyên hàm của mỗi thành phần riêng lẻ: - Nguyên hàm của $$: $$ - Nguyên hàm của $$: $$ Bước 3: Kết hợp các nguyên hàm đã tìm được: $$ Do đó, đáp án đúng là: B. $$ Câu 27. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết. a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là $$. Điều kiện xác định của hàm số $$ là $$. Do đó, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $$. b) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là $$. Để tìm đường tiệm cận xiên, ta chia tử số cho mẫu số: $$ Khi $$, $$, vậy đường tiệm cận xiên là $$. c) Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là $$. Để tìm điểm cực trị, ta tính đạo hàm của hàm số: $$ Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0: $$ Kiểm tra dấu của đạo hàm ở các khoảng: - Khi $$, $$. - Khi $$, $$. - Khi $$, $$. - Khi $$, $$. Do đó, hàm số đạt cực tiểu tại $$: $$ Vậy điểm cực tiểu là $$. d) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số giao với hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng $$. Hàm số đạt cực đại tại $$: $$ Vậy điểm cực đại là $$. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị $$ và $$: $$ Đường thẳng này cắt trục $$ tại điểm $$ và cắt trục $$ tại điểm $$. Diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng này và hai trục tọa độ: $$ Vậy đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng. Câu 28. Hàm số đã cho là $$. Để tìm đạo hàm của hàm số này, chúng ta áp dụng quy tắc đạo hàm từng phần cho mỗi hạng tử trong biểu thức. 1. Đạo hàm của $$: $$ 2. Đạo hàm của $$: $$ 3. Đạo hàm của hằng số 2: $$ Gộp lại, đạo hàm của hàm số $$ là: $$ Vậy đạo hàm của hàm số đã cho là: $$