Cho hàm số
f
x
=
x
9
-
x
2
.
Chọn đúng hoặc sai
a) Phương trình
2
f
x
-
1
=
0
có ba nghiệm phân biệt.

Đúng

Sai
b) Tập xác định của hàm số đã cho là
D
=
-
3
;
3
.

Đúng

Sai

Question

Cho hàm số 
f
x
=
x
9
-
x
2
.
Chọn đúng hoặc sai
a) Phương trình 
2
f
x
-
1
=
0
 có ba nghiệm phân biệt.

Đúng

Sai
b) Tập xác định của hàm số đã cho là 
D
=
-
3
;
3
.

Đúng

Sai

Accepted Answer

a) Phương trình $2f(x) - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

Để kiểm tra điều này, ta cần giải phương trình $2f(x) - 1 = 0$.

Phương trình đã cho là:
$$ 2f(x) - 1 = 0 $$
$$ 2 \left( \frac{x}{9 - x^2} \right) - 1 = 0 $$
$$ \frac{2x}{9 - x^2} = 1 $$
$$ 2x = 9 - x^2 $$
$$ x^2 + 2x - 9 = 0 $$

Ta giải phương trình bậc hai này:
$$ x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 36}}{2} $$
$$ x = \frac{-2 \pm \sqrt{40}}{2} $$
$$ x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{10}}{2} $$
$$ x = -1 \pm \sqrt{10} $$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là $ x = -1 + \sqrt{10} $ và $ x = -1 - \sqrt{10} $. Do đó, phương trình $2f(x) - 1 = 0$ không có ba nghiệm phân biệt.

Đáp án: Sai

b) Tập xác định của hàm số đã cho là $ D = (-3; 3) $.

Để xác định tập xác định của hàm số $ f(x) = \frac{x}{9 - x^2} $, ta cần đảm bảo rằng mẫu số không bằng không:
$$ 9 - x^2 \neq 0 $$
$$ x^2 \neq 9 $$
$$ x \neq \pm 3 $$

Vậy tập xác định của hàm số là $ D = (-3; 3) $.

Đáp án: Đúng

Cho hàm số f x = x 9 - x 2 . Chọn đúng hoặc sai a) Phương trình 2 f x - 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt. Đúng Sai b) Tập xác định của hàm số đã cho là D = - 3 ; 3 . Đúng Sai