giaiiiii hhhhhh

Để hàm số \( f(x) \) liên tục tại điểm \( x = 3 \), ta cần đảm bảo rằng: 1. \( f(3) \) tồn tại. 2. Giới hạn của \( f(x) \) khi \( x \) tiến đến 3 tồn tại và bằng \( f(3) \). Trước tiên, ta tính \( f(3) \): \[ f(3) = -3m \cdot 3 + 4 = -9m + 4 \] Tiếp theo, ta tính giới hạn của \( f(x) \) khi \( x \) tiến đến 3 từ cả hai phía: \[ \lim_{x \to 3} f(x) = \lim_{x \to 3} \frac{-x^2 + 9x - 18}{4x - 12} \] Ta thực hiện phép chia đa thức ở tử số: \[ -x^2 + 9x - 18 = -(x^2 - 9x + 18) = -(x - 3)(x - 6) \] \[ 4x - 12 = 4(x - 3) \] Do đó: \[ \lim_{x \to 3} \frac{-x^2 + 9x - 18}{4x - 12} = \lim_{x \to 3} \frac{-(x - 3)(x - 6)}{4(x - 3)} = \lim_{x \to 3} \frac{-(x - 6)}{4} = \frac{-(3 - 6)}{4} = \frac{3}{4} \] Để hàm số liên tục tại \( x = 3 \), ta cần: \[ \lim_{x \to 3} f(x) = f(3) \] \[ \frac{3}{4} = -9m + 4 \] Giải phương trình này để tìm \( m \): \[ -9m + 4 = \frac{3}{4} \] \[ -9m = \frac{3}{4} - 4 \] \[ -9m = \frac{3}{4} - \frac{16}{4} \] \[ -9m = -\frac{13}{4} \] \[ m = \frac{13}{36} \] Vậy giá trị của \( m \) để hàm số \( f(x) \) liên tục tại \( x = 3 \) là: \[ m = \frac{13}{36} \]