d) đúng hay sao ạ

Câu 2. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng phần của bảng biến thiên và sử dụng các tính chất của hàm số phân thức để xác định các giá trị của \(a\), \(b\) và \(c\). Bước 1: Xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang - Tiệm cận đứng: Hàm số \(y = \frac{ax + b}{x - c}\) có tiệm cận đứng tại \(x = c\). Từ bảng biến thiên, ta thấy tiệm cận đứng là \(x = 2\). Do đó, \(c = 2\). - Tiệm cận ngang: Tiệm cận ngang của hàm số phân thức \(y = \frac{ax + b}{x - c}\) là đường thẳng \(y = a\). Từ bảng biến thiên, ta thấy tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 3\). Do đó, \(a = 3\). Bước 2: Xác định giá trị của \(b\) - Ta biết rằng \(c = 2\) và \(a = 3\). Thay vào hàm số, ta có: \[ y = \frac{3x + b}{x - 2} \] - Để xác định giá trị của \(b\), ta cần sử dụng thêm thông tin từ bảng biến thiên. Tuy nhiên, từ bảng biến thiên, ta thấy rằng hàm số có điểm cực đại tại \(x = 1\). Ta sẽ sử dụng đạo hàm để xác định giá trị của \(b\). Bước 3: Tìm đạo hàm và cực đại - Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{3x + b}{x - 2}\): \[ y' = \frac{(3)(x - 2) - (3x + b)(1)}{(x - 2)^2} = \frac{3x - 6 - 3x - b}{(x - 2)^2} = \frac{-6 - b}{(x - 2)^2} \] - Để tìm cực đại, ta đặt \(y' = 0\): \[ \frac{-6 - b}{(x - 2)^2} = 0 \] \[ -6 - b = 0 \] \[ b = -6 \] Kết luận - \(c = 2\) - \(a = 3\) - \(b = -6\) Do đó, các đáp án đúng là: a) \(c = 2\) b) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình \(y = 3\) c) \(a + c = 3 + 2 = 5\) d) \(a, b, c\) không đều là các số dương vì \(b = -6\). Đáp án: a, b, c