*Giải hộ mình câu này với các bạn

Tần số (n),6,3,4,2,7,5,5,7,1,$N=40$

,Số các giá trị bất thường là bao nhiêu?,Câu 16. Cho tam giác ABC ,biết độ dài các cạnh $a=7,b=9,c=10.$ Tính độ dài đường trung tuyến hạ :,đỉnh A,Câu 17. Cho hai lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{NE},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{NF}$ cùng tác động vào một vật tại điểm N. Cường độ hai,lực $F_1,F_2$ lần lượt là 51 (N) và 85 (N) và góc $\widehat{ENF}=60^0.$ Tính cường độ của lực tổng hợp tác,động vào vật. (làm tròn đến hàng đơn vị).,Câu 18. cho $a=-4,521^{-1}+0,031$ Số quy tròn của số gần đúng $a=-4,5217-9$,PHẦN I.. Tự luận. Thí sinh làm từ câu 19 đến câu 22.,Câu 19. Cho tam giác AABC,biết đ àài cáccạnh $a=12,b=15,c=06$,B) TínhRR.T,b) Tính điện tích tam giác ABC.

Question

*Giải hộ mình câu này với các bạn

Tần số (n),6,3,4,2,7,5,5,7,1,$N=40$

,Số các giá trị bất thường là bao nhiêu?,Câu 16. Cho tam giác ABC ,biết độ dài các cạnh $a=7,b=9,c=10.$ Tính độ dài đường trung tuyến hạ :,đỉnh A,Câu 17. Cho hai lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{NE},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{NF}$ cùng tác động vào một vật tại điểm N. Cường độ hai,lực $F_1,F_2$ lần lượt là 51 (N) và 85 (N) và góc $\widehat{ENF}=60^0.$ Tính cường độ của lực tổng hợp tác,động vào vật. (làm tròn đến hàng đơn vị).,Câu 18. cho $a=-4,521^{-1}+0,031$ Số quy tròn của số gần đúng $a=-4,5217-9$,PHẦN I.. Tự luận. Thí sinh làm từ câu 19 đến câu 22.,Câu 19. Cho tam giác AABC,biết  đ  àài cáccạnh $a=12,b=15,c=06$,B) TínhRR.T,b) Tính điện tích tam giác ABC.

Accepted Answer

Câu 16.
Để tính độ dài đường trung tuyến hạ từ đỉnh $A$ trong tam giác $ABC$, ta sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến.

Công thức tính độ dài đường trung tuyến $m_a$ hạ từ đỉnh $A$ đến cạnh $BC$ là:
$$ m_a = \sqrt{\frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{4}} $$

Trong đó:
- $a = 7$
- $b = 9$
- $c = 10$

Thay các giá trị vào công thức:
$$ m_a = \sqrt{\frac{2 \cdot 9^2 + 2 \cdot 10^2 - 7^2}{4}} $$
$$ m_a = \sqrt{\frac{2 \cdot 81 + 2 \cdot 100 - 49}{4}} $$
$$ m_a = \sqrt{\frac{162 + 200 - 49}{4}} $$
$$ m_a = \sqrt{\frac{313}{4}} $$
$$ m_a = \sqrt{78.25} $$
$$ m_a = 8.84 $$

Vậy độ dài đường trung tuyến hạ từ đỉnh $A$ là $8.84$.

Câu 17.
Để tính cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật, ta sử dụng công thức tính hợp của hai vectơ lực. Gọi $\overrightarrow{F}$ là lực tổng hợp của $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$, ta có:

$$ F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 \cdot F_1 \cdot F_2 \cdot \cos(\theta)} $$

Trong đó:
- $ F_1 = 51 \, \text{N} $
- $ F_2 = 85 \, \text{N} $
- $ \theta = 60^\circ $

Bước 1: Tính $ \cos(60^\circ) $:
$$ \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} $$

Bước 2: Thay các giá trị vào công thức:
$$ F = \sqrt{51^2 + 85^2 + 2 \cdot 51 \cdot 85 \cdot \frac{1}{2}} $$

Bước 3: Thực hiện các phép tính:
$$ 51^2 = 2601 $$
$$ 85^2 = 7225 $$
$$ 2 \cdot 51 \cdot 85 \cdot \frac{1}{2} = 51 \cdot 85 = 4335 $$

Bước 4: Cộng các giá trị lại:
$$ F = \sqrt{2601 + 7225 + 4335} $$
$$ F = \sqrt{14161} $$

Bước 5: Tính căn bậc hai:
$$ F \approx 119 \, \text{N} $$

Vậy, cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật là khoảng 119 N (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 18.
Để tìm số quy tròn của số gần đúng $ a = -4,521^{-1} + 0,031 $, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị của $ -4,521^{-1} $:
   $$
   -4,521^{-1} = -\frac{1}{4,521}
   $$
   Ta tính $ \frac{1}{4,521} $:
   $$
   \frac{1}{4,521} \approx 0,2212
   $$
   Do đó:
   $$
   -4,521^{-1} \approx -0,2212
   $$

2. Cộng giá trị này với 0,031:
   $$
   a = -0,2212 + 0,031
   $$
   Ta thực hiện phép cộng:
   $$
   -0,2212 + 0,031 = -0,1902
   $$

3. Quy tròn số gần đúng $ a = -0,1902 $:
   - Để quy tròn số $ -0,1902 $ đến hàng phần mười, ta so sánh chữ số ở hàng phần trăm (là 9) với 5.
   - Vì 9 > 5, nên ta làm tròn lên.

Do đó, số quy tròn của số gần đúng $ a = -0,1902 $ là:
$$
a \approx -0,2
$$

Đáp số: $ a \approx -0,2 $

Câu 19.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Kiểm tra tính khả thi của tam giác
Ta kiểm tra điều kiện tồn tại của tam giác:
- $a + b > c$
- $a + c > b$
- $b + c > a$

Thay các giá trị:
- $12 + 15 > 6$ (đúng)
- $12 + 6 > 15$ (đúng)
- $15 + 6 > 12$ (đúng)

Vậy tam giác ABC tồn tại.

Bước 2: Tính bán kính ngoại tiếp $R$
Công thức tính bán kính ngoại tiếp $R$ của tam giác:
$$ R = \frac{abc}{4S} $$

Trước tiên, ta cần tính diện tích $S$ của tam giác ABC bằng công thức Heron.

Bước 3: Tính diện tích $S$ bằng công thức Heron
Bán kính nửa chu vi $p$:
$$ p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{12 + 15 + 6}{2} = 16.5 $$

Diện tích $S$:
$$ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$
$$ S = \sqrt{16.5(16.5 - 12)(16.5 - 15)(16.5 - 6)} $$
$$ S = \sqrt{16.5 \times 4.5 \times 1.5 \times 10.5} $$
$$ S = \sqrt{1190.4375} \approx 34.5 $$

Bước 4: Tính bán kính ngoại tiếp $R$
$$ R = \frac{abc}{4S} = \frac{12 \times 15 \times 6}{4 \times 34.5} \approx \frac{1080}{138} \approx 7.82 $$

Bước 5: Tính bán kính nội tiếp $r$
Công thức tính bán kính nội tiếp $r$:
$$ r = \frac{S}{p} $$
$$ r = \frac{34.5}{16.5} \approx 2.09 $$

Bước 6: Tính diện tích tam giác ABC
Diện tích $S$ đã tính ở trên:
$$ S \approx 34.5 $$

Đáp số:
a) Bán kính ngoại tiếp $R \approx 7.82$
   Bán kính nội tiếp $r \approx 2.09$

b) Diện tích tam giác ABC $\approx 34.5$