Giúp mình với!Cho tam giác ABC,góc A=90 độ,góc B=40 độ,AC=5cm.Giải tam giác vuông

Question

Accepted Answer

Để giải tam giác vuông ABC, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm góc C:
   Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, tổng các góc trong tam giác là 180 độ:
   $$
   \text{góc C} = 180^\circ - \text{góc A} - \text{góc B} = 180^\circ - 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ
   $$

2. Tìm cạnh AB:
   Ta sử dụng tỉ số lượng giác của góc B để tìm cạnh AB. Trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc B là:
   $$
   \cos(B) = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}}
   $$
   Ở đây, cạnh kề với góc B là AC và cạnh huyền là AB:
   $$
   \cos(40^\circ) = \frac{AC}{AB}
   $$
   Biết rằng AC = 5 cm, ta có:
   $$
   AB = \frac{AC}{\cos(40^\circ)} = \frac{5}{\cos(40^\circ)}
   $$
   Sử dụng giá trị cos(40°) ≈ 0.766:
   $$
   AB = \frac{5}{0.766} \approx 6.53 \text{ cm}
   $$

3. Tìm cạnh BC:
   Ta sử dụng tỉ số lượng giác của góc B để tìm cạnh BC. Trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc B là:
   $$
   \sin(B) = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}}
   $$
   Ở đây, cạnh đối với góc B là AC và cạnh huyền là BC:
   $$
   \sin(40^\circ) = \frac{AC}{BC}
   $$
   Biết rằng AC = 5 cm, ta có:
   $$
   BC = \frac{AC}{\sin(40^\circ)} = \frac{5}{\sin(40^\circ)}
   $$
   Sử dụng giá trị sin(40°) ≈ 0.643:
   $$
   BC = \frac{5}{0.643} \approx 7.78 \text{ cm}
   $$

Kết luận:
- Góc C = 50°
- Cạnh AB ≈ 6.53 cm
- Cạnh BC ≈ 7.78 cm