xjdjzjsjsjjsjs

Bài 2: a/ Điều kiện xác định của phân thức A là mẫu số khác 0, tức là: \[ 25 - x^2 \neq 0 \] \[ x^2 \neq 25 \] \[ x \neq 5 \text{ và } x \neq -5 \] b/ Rút gọn phân thức A: \[ A = \frac{x^2 + 25 - 10x}{25 - x^2} \] Nhận thấy rằng \( x^2 + 25 - 10x \) có thể viết lại dưới dạng: \[ x^2 + 25 - 10x = (x - 5)^2 \] Mẫu số \( 25 - x^2 \) có thể viết lại dưới dạng: \[ 25 - x^2 = (5 - x)(5 + x) \] Do đó, ta có: \[ A = \frac{(x - 5)^2}{(5 - x)(5 + x)} \] \[ A = \frac{(x - 5)^2}{-(x - 5)(x + 5)} \] \[ A = \frac{x - 5}{-(x + 5)} \] \[ A = -\frac{x - 5}{x + 5} \] c/ Tìm x để \( A = 0 \): \[ -\frac{x - 5}{x + 5} = 0 \] Phân thức bằng 0 khi tử số bằng 0: \[ x - 5 = 0 \] \[ x = 5 \] Tuy nhiên, \( x = 5 \) làm mẫu số bằng 0, do đó không thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn \( A = 0 \). d/ Tìm x để \( A = 2 \): \[ -\frac{x - 5}{x + 5} = 2 \] Nhân cả hai vế với \( x + 5 \): \[ -(x - 5) = 2(x + 5) \] \[ -x + 5 = 2x + 10 \] \[ -x - 2x = 10 - 5 \] \[ -3x = 5 \] \[ x = -\frac{5}{3} \] Kiểm tra điều kiện xác định: \[ x \neq 5 \text{ và } x \neq -5 \] \( x = -\frac{5}{3} \) thỏa mãn điều kiện xác định. Đáp số: a/ \( x \neq 5 \text{ và } x \neq -5 \) b/ \( A = -\frac{x - 5}{x + 5} \) c/ Không có giá trị nào của x thỏa mãn \( A = 0 \) d/ \( x = -\frac{5}{3} \)